慶応中等部過去問対策

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慶応中等部合格のための過去問対策

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慶應義塾中等部算数過去問研究

2011年度慶応義塾中等部算数入試問題は 1.2.3が計算2問を含む小問集合計10問 4.つるかめ算の応用 5.場合の数 6.さいころの目 7.立体図形 が出題されました。一行問題は特殊算全分野から満遍なく出題されていますが、大問は昨年度平面図形の占める割合が非常の大きいものでしたが、2011年度は平面図形が3の小問で2題出題されただけでした。

解答は例年通り途中式を必要としない解答欄に数字のみを書き込む形式でした。


今回は 小問集合2を解説します。

算数入試問題 小問集合にチャレンジ

慶応義塾中等部2011年度 算数入試問題 2.小問集合 問題

慶応中等部算数過去問対策

慶応義塾中等部2011年度 算数入試問題 2.小問集合 (1) つるかめ算 解説解答

(1) 1個150円のりんごと1個130円のかきを合わせて12個買いました。260円のかごにいれたらちょうど2000円になりました。このとき、りんごはかきより(   )個多く買いました。
解説
りんごとかきの値段の合計は 2000-260=1740円。
つるかめ算で計算します。
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リンゴの個数は  {1740-(130×12)}÷(150-130)=9
かきの個数は  12-9=3
リンゴの個数は かきの個数より 9-3=6こ多い。

答    6

慶応義塾中等部2011年度 算数入試問題 2.小問集合 (2)差集め算解説解答

(2)  A町からB町まで行くのにかかる電車とバスの料金の合計は、昨年までは1050円でした。今年は電車料金が20%、バス料金が10%それぞれ値上がりしたので、同じコースで行くと、全部で1220円かかりました。今年の電車料金は(ア)円、 バス料金は(イ)円です。
解説
電車もバスも両方値上がりが10%だったら、同じコースの料金は  1050×1.1=1155円
実際は 1220円だったので、 差額  1220ー1155=65円・・・・・1.2ー1.1=0,1 電車の値上がり前の料金の10%に相当する。
値上がり前の電車の料金・・・ 65÷0.1=650円     値上がり前のバスの料金・・・1050ー650=400円
今年の電車の料金・・・650×1.2=780円          今年のバスの料金・・・400×1.1=440円
答   (ア)   780,   (イ)  440

慶応義塾中等部2011年度 算数入試問題 2.小問集合 (3)旅人算 (4)場合の数解説解答


(3)向いから来る電車と 電車の線路沿いの道を時速9kmの速さで進んでいる人が15分ごとに電車に追い越され、9分ごとにすれ違いました。電車の速さはどちらも一定で、電車は同じ間隔で運転されているとすると、その速さは時速(   )kmです。
解説
15分ごとに追い越され、9分ごとにであうので、電車と時速9kmで進んでいる人との速さの差と、速さの和の比が9:15=3:5
中学受験算数プロ家庭教師
人の速さは (⑤ー③)÷2=①・・・・9km/時
電車の速さ   9×4=36km/時

答          36


(4) 10を0より大きい3つの整数に分ける分け方は、(1,1,8),(1,2,7),(1,4,5),(2,2,6),(2,3,5),(2,4,4),(3,3,4)の8通りあります。20を0より大きい3つの整数に分ける分け方は(  )通りあります。
解説
1桁だけの組み合わせ(9,9,2),(9,8,3),(9,7,4),(9,6,5),(8,8,4),(8,7,5),((8,6,6),(7,7,6)・・・8通り
2桁の入る組み合わせ(10,9,1),(10,8,2),(10,7,3)(10,6,4)(10,5,5),(11,8,1)(11,7,2),(11,6,3)(11.5,4),(12,7,1),(12,6,2),(12,5,3),(12,4,4),(13,6,1),(13,5,2),(13,4,3),(14,5,1),(14,4,2)(14,3,3),(15,4,1),(15,3,2),(16,3,1),(16,2,2),(17,2,1),(18,1,1)

答    33

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