駒場東邦中学・高等学校算数過去問研究
2008年度の駒場東邦中学の平面図形問題は最難関校の入試問題らしく三角形・四角形に関する理解の有無が正答にたどり着けるか否かに分かれる良問でした。
算数入試問題（平面図形にチャレンジ）
平面図形は駒場東邦中学校算数入試の頻出問題です。特に今回取り上げた作図は進学塾での学習でも余り時間をとって学習することのない問題ですから、自習で補いましょう。
駒場東邦中学校合格のための過去問傾向と対策
駒場東邦中学校・高等学校過去問対策
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駒場東邦中学校2008年度算数入試問題 3.平面図形 問題
駒場東邦中学校2008年度算数入試問題 3.平面図形(1) 解説解答
答
駒場東邦中学校2008年度算数入試問題 3.平面図形(2) 解説解答
解説解答
三角形AFDは AD = AFの二等辺三角形なので 角ADF = 角AFD
また 三角形DECは EC = DCの二等辺三角形なので 角DEC = 角CDE
角ECD = 90° - 60° = 30°
角DEC = 角CDE = (180° - 30°) ÷ 2 = 75°
角ADF = 角AFD = 角ADC - 角CDE = 90° - 75° = 15°
答 15°
駒場東邦中学校2008年度算数入試問題 3.平面図形(3) 解説解答
(3) 三角形BEFの面積を求めなさい。
解説解答
角ADF = 角AFD = 15° なので 角DAF = 180° - 15°×2 = 150°
角DAB = 90° なので 角BAF = 150 - 90 = 60°
また AF = ABなので 三角形AFB は正三角形。 よって AF = FB = BE = 5cm
角FBA =60° したがって 角FBE = 60° + 30° = 90°
よって 三角形BEFは直角二等辺三角形なので
面積は 5×5÷2 = 12.5
答 12.5c㎡
駒場東邦中学校2008年度算数入試問題 3.平面図形(4)解説解答
解説解答
EF = FH = HG = GEなので、四角形EFHGはひし形。
よって EGとFH，EFとGHはそれぞれ平行。
四角形EFBHと四角形はだいけいとなるので、 図の〇の面積はそれぞれ等しい。三角形EFB = 三角形EFH = 三角形ECG = 三角形EGHとなる。
四角形EFHGの面積は三角形EFBの面積の2倍になる。
したがって 12.5 × 2 = 25
答 25c㎡
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