攻玉社中学校・高等学校過去問対策

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攻玉社中学校国際学級合格のための過去問対策

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攻玉社中学校国際学級過去問研究

2011年度攻玉社中学校国際学級算数第1回入試問題は 1.四則計算3問を含む小問4問 2.小問集合8問 3.割合とベン図 4.流水算のグラフ の大問4題構成で、出題内容・問題構成ともに例年通りでした。

2011年度第1回国際学級算数受験者平均点は54.6点 合格者平均点は72.8点でした。 


今回は 4.流水算のグラフを解説します。

算数入試問題(流水算のグラフにチャレンジ)

攻玉社中学2011年度国際学級算数入試問題4.流水算 問題

攻玉社中学過去問


攻玉社中学2011年度国際学級算数入試問題4.流水算 (1)解説解答

(1) グラフ ア,イ,ウに入る数字を答えなさい。

解説

攻玉社中学家庭教師

アは 二人がA地点に戻った時刻は、たかし君のほうがちょうど1時間ひろし君より早かったので

    115+60=175

イは ひろし君が川を上るのにかかった時間は70分間なので、たかし君もB地点を出発したのは 

115分より70分前なので   115ー70=45

ウ  たかし君はB地点で15分間休憩しているので、B地点に着いたのは 出発後 45ー15=30(分後)


答    ア  175,イ 45,ウ 30




   

攻玉社中学2011年度国際学級算数入試問題4.流水算 (2)解説解答

(2) 次の①,②の時間を、「□分」の単位で答えなさい。

①エンジンを動かしてA→Bと移動したときにかかった時間

②エンジンを切ってA→Bと移動したときにかかった時間

解説

攻玉社中学プロ家庭教師

①エンジンを動かしてA→Bと移動したときにかかった時間たかし君は上流のA地点から出発して、エンジンを動かしてA→Bと移動したので 0からウまでの時間。

よって 30分②エンジンを切ってA→Bと移動したときにかかった時間ひろし君はA地点からはエンジンを切って、B地点に戻ってきたので、ひろし君がB地点に着いた70分からA地点に戻った時間ア175分までの時間。

よって 175ー70=105(分)


答  ①  30    ②  105
 


攻玉社中学2011年度国際学級算数入試問題4.流水算 (3)解説解答


(2) 次の①,②について、①:②をもっとも簡単な整数比で表しなさい。
①エンジンを動かしてA→Bと移動したときの速度
②エンジンを切ってA→Bと移動したときにかかった速度
解説中学受験流水算(2)より エンジンを動かしてA→Bと移動したときにかかった時間は30分, エンジンを切ってA→Bと移動したときにかかった時間は105分なので①エンジンを動かしてA→Bと移動したときの速度は AB間の距離を1とおくと 1/30
②エンジンを切ってA→Bと移動したときにかかった速度はAB間の距離を1とおくと 1/105よって  1/30:1/105=105:30=7:2答   7:2


攻玉社中学2011年度国際学級算数入試問題4.流水算 (4)解説解答


(4) 川が流れる速さは時速何kmか答えなさい。

解説

(3)より、エンジンを動かしてA→Bと川を下ったときの速度とエンジンを切ってA→Bと川を下ったときの速度の比は
    ⑦:②

エンジンを切ってA→Bと川を下ったときの速度は川が流れる速さなので、川の流れの速さは②

エンジンを動かすと、流れのない水面では時速20kmで進むので、

⑦=静水時のボートの速さ+川の流れの速さ② より

⑦ー②=⑤・・・静水時のボートの速さ=時速20km

②=20÷⑤×2=8(km/時)


答   時速8km




攻玉社中学2011年度国際学級算数入試問題4.流水算 (5)解説解答


(5) グラフ エ,オに入る数字を答えなさい。

解説

中学受験家庭教師

エはAB間の距離

静水時のボートの速さは時速20km,川の流れの速さは時速8kmなので

AB間の川を下るのにかかる時間は(ウ)30分間

川を下るときの速さは20+8=28((km/時)

よってエ・・・28×30/60=14

オは ひろし君とたかし君がはじめで出会った地点。

川を上るときの速さは20-8=12((km/時) 

14÷(28+12)×28=9.8



答   エ  14km     オ   9.8km




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