明治大学附属中野中学校・高等学校過去問対策

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明治大学附属中野中学校合格のための過去問対策

男生徒

明治大学付属中野中学校算数過去問研究

4時限目の実施で、試験時間は50分、100点満点です。
・計算から文章題、平面・立体図形など、小学校で学習する全範囲から出題されます。
・問題構成としては、計算・小問集合が8~10問程度、文章題、グラフの読み取り、平面・立体図形などの問題が8~10問程度です。
・難問・奇問といわれるような内容は出題されませんので、確実に正解を導けそうな問題から取り組み、早く正確に計算ができるように計算練習を着実に行ってください。


注意事項として試験会場への持ち物は
受験票(A4サイズの白色普通紙に印刷し,切り離したもの),筆記用具(黒の鉛筆またはシャープペンシル,消しゴム)
※下敷き・色鉛筆・定規・コンパス等は,使用できません。
※上履き・昼食は,必要ありません。
※携帯電話・スマートフォンを教室内に持ち込む場合は,他の受験生の妨げにならないよう,電源を切ってかばんの中にしまってください。
※各教室に時計を設置していますが,腕時計の持ち込みを認めます。ただし,通信機能など特別な機能がある時計(スマートウォッチ)の持ち込み
は,認めません。
※英文字や地図等がプリントされている服等は着用しないでください。着用している場合には、脱いでもらうことがあります。

2026年度算数入試問題は例年通りの出題構成で1.計算3問 2,小問集合6問 3,旅人算 4,旅人算 5,ニュートン算 大問5題構成でした。全問途中式を必要としない解答のみを解答用紙に書く形式でした。算数の合格者平均点61.6点 受験者平均点48.9点でした。


今回は 5.ニュートン算を解説します。線分図を用いて解いていきます。

明治大学付属中野中学校2026年度算数入試問題5.ニュートン算 問題

明治大学付属中野中学校2026年度算数入試問題5.ニュートン算 (1)解説解答


(1) 3月3日の会場前の行列は、前日より12人多く並び、自動券売機を9台使うと14分で行列がなくなりました。この日の会場前の行列の人数は何人ですか。

解説解答

1分間に並ぶ人数を[1],1分間に自動券売機が発券する人数を①とする。

3月1日に24分間に開場後並ぶ人数は[24] 自動券売機7台が24分間に発券する人数は①×7×24 =(168)

3月2日に16分間に並ぶ人数は[16] 自動券売機8台が16分間に発券する人数は①×8×16 = 128

開場前に並んでいた人数は等しいので差が一定の線分図になる。下図の通り




24分 - 16分 = 8分間に並ぶ人数[8]

8分間に自動券売機8 - 7 = 1台が発券する人数 (168) - (128) = (40)

差が等しいので[8] = (40)  [1] = ⑤



[24] = (120) よって 開場前に並んでいた人数 (168) - (120) = (48)

3月3日に開場前に並んでいた人数は (48) + 12

券売機9台が14分間に発券する人数は ①×9×14 = (126)

14分間に並ぶ人数は ⑤×14 = (70)



(126) - (48 + 70) = ⑧ = 12人

① = 1.5人

したがって 開場前に並んでいた人数は 12÷8×(8 + 48) = 84

答え  84人

明治大学付属中野中学校2026年度算数入試問題5.ニュートン算 (2)①解説解答


(2) 3月4日の開場前の行列は3月1日と同じ人数が並び、開場と同時に自動券売機5台と窓口8か所で入場券を販売したところ、24分で行列がなくなりました。窓口は一定の割合で入場券を販売しています。

① 自動券売機が1台と窓口1か所が1分あたりに販売する入場券の数の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説解答

3月1日に並んでいた人数は 84 - 12 = 72人

1分間に並ぶ人数は ⑤ = 7.5人なので24分間に並ぶ人数は 7.5×24 = 180人

自動券売機が1分間に発券する人数は ① = 1.5 発券機5台が24分間に発券する人数は 1.5×5×24 = 180人

よって窓口8か所が販売した人数は 180 + 72 - 180 = 72人

したがって 1分間に窓口1か所が販売した人数は 72÷8÷24 = 0.375人

自動券売機が1台と窓口1か所が1分あたりに販売する入場券の人数の比は 1.5:0.375 = 4:1


答え  4:1

明治大学付属中野中学校2026年度算数入試問題5.ニュートン算 (2)②解説解答


② 3月5日の開場前の行列も、3月4日と同じ人数が並び、自動券売機4台と窓口数か所で入場券を販売します。開場してから20分後には行列をなくしたいとき、少なくとも何か所の窓口を設置しなけれあならないか求めなさい。

解説解答

行列前に並んでいた人数は72人
20分間に並ぶ人数は 7.5×20 = 150人
自動券売機4台が発券する人数は 1.5×4×20 = 120人
窓口が20分間に販売する人数は 72 +150 - 120 = 102人
窓口が1台1分あたりに販売する人数は0.375人
したがって 開場してから20分後には行列をなくすために必要な窓口の数は 102÷(0.375×20) = 13.6


答え  14か所


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