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武蔵高等学校中学校過去問研究

2008年度も武蔵中学では例年通り速さの問題が出されました。

(1) (2)は標準レベル (3)が応用レベルの問題です。

算数入試問題（速さにチャレンジ）

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(2)　それぞれ一定の速さで走るおもちゃの車Ａ，Ｂがあります。また、それらを走らせる図のような円形のコースが２つあり、その半径の比は４：５です。Ａを外側、Ｂを内側のコースにおいて走らせると２台は同じ時間で１周します。つぎに、Ａを内側、Ｂを外側のコースに置き、スタートラインから同時間に走らせました。
次の問に答えなさい。（式や考え方も書きなさい。）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（１）　Ａが内側をちょうど８周したとき、Ｂは外側の何週目を走っていますか。

（２）　Ｂが（１）で求めた周を走り終えたとき、Ａは最後にスタートラインを通過してから１３２ｃｍ進んでいました。内側のコースは１周何ｃｍですか。

(1)　Ａが内側をちょうど８周したとき、Ｂは外側の何週目を走っていますか。

解説

円形のコース、内側と外側の距離の比＝半径の比＝４：５

内側８周分の距離　８×４＝３２