武蔵中学校・高等学校過去問対策

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武蔵中学校合格のための過去問対策

男生徒

武蔵高等学校中学校過去問研究2011年度算数入試問題

2011年度武蔵中学の算数入試問題は、1.小問2問(整数の性質,平面図形の求積)  2.3人の旅人算 3.場合の数(整数の性質)4.場合の数(平面図形の分割)が出題されました。

解答時間50分    解答箇所14。

式や考え方を自由に書く込む形式は例年通りです。




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武蔵中学校2011年度 算数入試問題 2.3人の旅人算 問題

中学受験プロ家庭教師東京


武蔵中学校 2011年度算数入試問題 2. 3人の旅人算 (1) 解説解答


(1) 湖は一周何mですか。

解説

A,B,Cそれぞれの速さの比は Aの速さはBの速さの1/2倍、Cの速さはBの速さの3/8倍より、4:8:3

よって 三匹の距離の比も、4:8:3

中学入試算数個別指導プロ

AとBが出会ったとき、A,BとCの間の距離は ⑧ー③=⑤

⑤をAとCが出会うとき、AとCは4:3の割合で進むので、

Aが進む距離 (⑤×4/7)が 120mに相当するから

①=120÷20/7     

湖の一周は⑧+④=⑫

よって  120÷20/7×12=504


答    504m

武蔵中学校 2011年度算数入試問題 2. 3人の旅人算 (2) 解説解答


(2) Aの速さは毎分何mですか。

解説

AがCに出会うまでに進む距離は 504÷(3+4)×4=288m

AがBに2回目に出会うまでに、湖を2匹で2周回ることになるので、

504×2=1008mのAとBは4:8=1:2の割合で進む。

よって Aが2回目にBに出会うまでに進む距離は 

1008÷(1+2)×1=336m

AがCに出会って、再びBに出会うまでに進む距離は 336-288=48m48mをAは2分で進むので、 

Aの分速は 48÷2=24


答    24m
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