武蔵高等学校中学校過去問研究2012年度算数入試問題
2012年度武蔵中学の算数入試問題は、１．小問２問（割合の文章題，平面図形の求積） ２．仕事算とニュートン算 ３．平面図形 ４．場合の数が出題されました。
解答時間５０分 解答箇所10。
式や考え方を自由に書く込む形式は例年通りです。
今回は ２．仕事算とニュートン算を解説します。
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武蔵中学校2012年度 算数入試問題 2.ニュートン算 問題
武蔵中学校 2018年度算数入試問題 2.ニュートン算 (1)解説解答
解説
今回は最小公倍数を用いた解法で説明しましょう。
Ａが２１日で食べる草の量、ＢとＣの２匹が７日で食べる草の量はどれも同じなので、Ａが２１日で食べる草の量、ＢとＣの２匹が７日で食べる草の量を ２１と７の最小公倍数(21)とする。
Ａが２１日で食べる草の量が(21)なので、Ａが１日に食べる草の量は (21)÷２１＝(1)
ＢとＣの２匹が７日で食べる草の量が(21)なので、ＢとＣが２匹で１日に食べる草の量は (21)÷７＝(3)
よって A,B,C３匹で１８日間に食べる草の量は ｛(1)＋(3)｝×１８＝(72)
ＢとＣが２匹で１日に(3)食べるので、(72) ÷(3)＝２４
答 ２４日
武蔵中学校 2012年度算数入試問題 2.ニュートン算 (2) 解説解答
この牧草地にAだけを放すと12日で草はなくなり、Bだけを放すと20日で草はなくなります。
Cだけを放すと何日で草はなくなりますか。
解説
(1)より Ａが２１日で食べる草の量、ＢとＣの２匹が７日で食べる草の量を (21)としたとき、
ＡとＢの２匹が12日で食べる草の量も(21)なので、ＡとＢの２匹で１日に食べる草の量は
(21)÷12＝(7/4)。
Ａが１日に食べる草の量は(1)なので、Ｂが１日に食べる草の量は(7/4)ー(1)＝(3/4)
ＢとＣが２匹で１日に食べる草の量は(3)なので、Ｃが１日に食べる草の量は(3)ー(3/4)＝(9/4)
よって ＡとＢＣが１日に食べる草の量の比は １：3/4：9/4＝(4)：(3)：(9)
線分図より8日間に生える草の量は (60)-(48) = (12) なので
１日に生える草の量は (12)÷8＝(1.5)
12日間に生える草の量は (1.5)×12= (18)
よって 始めに生えていた牧草の量は (48) - (18) = (30)
Cだけを放して草がなくなるのは (30)÷｛(9) - (1.5)｝= 4
答 ４日