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大妻中学校2015年度算数入試問題4.割合と比解説解答

４．同じ重さのコップＡとＢに同じ量の水が入っています。

コップＡの水を12gだけコップＢに移したところ、水の量の比は1：3に、水の入ったコップ全体の重さの比は6：7になりました。

空のコップ１個の重さは何ｇですか。

解説解答

コップＡからコップＢに水を移しても、コップＡとコップＢの重さの和は変わらないので

移した後のコップＡの水の量を①，コップＢの水の量を③とすると、　

③ - ① = ② = 12×2 = 24g 　　　① = 12g



コップＡからコップＢに水を移した後のコップＡの水の量は　12g，　

コップＢの水の量は　12×3 = 36g

水の入ったコップ全体の重さの比は6：7になったので、

水の入ったコップＡ全体の重さを[6]，水の入ったコップＢ全体の重さを[7]とすると

[7] - [6] = [1] = 24g



水の入ったコップＡ全体の重さは　[6] = 24×6 = 144g，　

コップＡに残っている水の量は　12gなので、　コップの重さは　144 - 12 = 132g　


答　　　132g

大妻中学校2015年度算数入試問題5.流水算解説解答

流水算　詳しい説明へ

5.　２つの船ＡとＢが同じ川を進みます。

船Ａは川を上るときの７倍の速さで川を下り、船Ｂは川を上るときの３倍の速さで川を下ります。

２つの船の静水時の速さはそれぞれ一定で、船Ａの静水時の速さが毎時８ｋｍであるとき、船Ｂの静水時の速さは毎時何ｋｍですか。

解説解答

船Ａが川を上るときの速さと下るときの速さの比は・・・上り：下り = ①：⑦

船Ａの静水時の速さは　（① + ⑦)÷2 = ④・・・毎時8km　

したがって　① = 毎時2km

川の流れの速さ　④ - ① = ③・・・毎時6km

船Ｂが川を上るときの速さと下るときの速さの比は・・・上り：下り = [1]：{3}

船Ｂの静水時の速さは　({1} + {3})÷2 = {2}

川の流れの速さ　{2} - {1} = {1}・・・川の流れの速さは同じなので毎時6km船Ｂの静水時の速さ 　

{2} = 毎時12km・・・答