西武学園文理中学校高等学校算数過去問研究
2008年度算数入試問題注目の一題（平面図形にチャレンジ）
西武文理中学校合格のための過去問傾向と対策
西武文理中学校・高等学校過去問対策
中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。
西武文理中学校2008年度算数入試問題4.平面図形 問題
(4) 図のような三角形ABCがあり、ADとDBの長さの比は２：３で、点EはACの真ん中の点です。
(1) 三角形ADEの面積が１０ｃ㎡のとき、三角形BCEの面積は何ｃ㎡ですか。
(2) 点Dから辺BC上の点Fに直線を引きました。このとき三角形BDFの面積が三角形BDEの面積のちょうど半分になったとき、BFとFCの長さの比を求めなさい。
西武文理中学校2008年度算数入試問題4.平面図形 (1)解説解答
(1) 三角形ADEの面積が１０ｃ㎡のとき、三角形BCEの面積は何ｃ㎡ですか。
解説
△ADE:△DBE＝２：３ △ADE=１０ｃ㎡
よって△DBE＝１０÷２×３＝１５
△ABE＝１０＋１５＝２５
△ABEと△BCEの面積比は１：１
答 ２５ｃ㎡
西武文理中学校2008年度算数入試問題4.平面図形 (2)解説解答
(2) 点Dから辺BC上の点Fに直線を引きました。このとき三角形BDFの面積が三角形BDEの面積のちょうど半分になったとき、BFとFCの長さの比を求めなさい。
解説
△DBF＝△BDE÷２＝１５÷２＝７.５ △ABF＝７.５×5/3＝１２.５
△AFC＝２５×２－１２.５＝３７.５ １２.５：３７.５＝１：３
答 １：３