西武学園文理中学校高等学校算数過去問研究
2008年度算数入試問題(規則性)
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2008年度算数入試問題(規則性)
玉の個数を数える機械があります。機械には図1のような装置がついていて、機械に玉を1個入れるたびにCの針が1メモリずつ進み、Cの針が1周して0にもどるとBの針が1メモリ進みます。同じようにBの針が1周して0にもどるとAの針が1メモリ進み、Aの針が1周するとこの機械は止まります。次の問いに答えなさい。
(1) いくつかの玉をこの機械に入れたところ、機械の装置の針が図2のようになりました。玉を何個入れましたか。
(2) この機械に玉を75個入れました。このとき機械の装置の針はそれぞれどのメモリをさしていますか。
(3) 3種類の箱①、②、③がいくつかずつあります。①の箱には玉が4個、②の箱には玉が3個、③の箱には玉が2個入っています。今、箱を48箱選んで箱に入っている玉をすべてこの機械に入れたところ、機械の装置のメモリが図3のようになりました。ただし、箱②の数は箱③の数の2倍でした。箱①を何個選びましたか。
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いくつかの玉をこの機械に入れたところ、機械の装置の針が図2のようになりました。玉を何個入れましたか。
解説
6進法の計算問題です。A=6×6×3 B=6×4 C=5
よって 6×6×3+6×4+5=137
答 137
この機械に玉を75個入れました。このとき機械の装置の針はそれぞれどのメモリをさしていますか。
解説
75=6×6×2+3 よって A=2 B=0 C=3
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