西武文理中学校・高等学校過去問対策

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西武文理中学校合格のための過去問傾向と対策

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西武学園文理中学校高等学校算数過去問研究



2008年度算数入試問題 2.小問集合

西武文理中学校2020年度算数入試問題4. 場合分けと割合 問題


(1)  A,B,C,D,Eの5人が算数のテストをしたところ、5人の平均点は79点で、A,B,Cの3人の平均点は72点、C,D,Eの3人の平均点は83点でした。DはEより11点高く、BはEより18点低いとき、Aの得点は何点ですか。

(2) ある学校の運動会で3つの種目に出場する生徒はのべ602人でした。このうち2つの種目に出場する生徒は1つの種目だけ出場する生徒の2分の1よりも7人少なく、3つの種目に出場する生徒は2つの種目に出場する生徒の3分の1よりも1人多いといいます。生徒は必ず1つ以上の種目に出場しているとすると、この学校の生徒の数は何人ですか。

(3)  1辺の長さが4cmの正四面体ABCDがあり、点Dに長さ4cmのひもが付いています。正四面体の表面のうち、このひもが届く部分の面積は何c㎡ですか。ただし円周率は3.14とします。



(4) 3で割ると2余り、7で割ると3余る整数のうち、2008に一番近い整数はいくつですか。

(5) ある生徒は毎日同じ時刻に家を出て学校に行きます。毎分90mの速さで歩くと8時20分に学校に着き、毎分270mの速さで自転車に乗っていくと7時58分に学校に着きます。家から学校までの距離は何mですか。

西武文理中学校2008年度算数入試問題2.小問集合解説解答


(1) 平均算 解説解答

(1) A,B,C,D,Eの5人が算数のテストをしたところ、5人の平均点は79点で、A,B,Cの3人の平均点は72点、C,D,Eの3人の平均点は83点でした。DはEより11点高く、BはEより18点低いとき、Aの得点は何点ですか。

解説解答

           平均  合計
79  395 
 A      72  216
     C  83 249 
       D  E    179
     C        70
 A  B         146 



E=(179ー11)÷2=84

B=84ー18=66

A=146-66=80

答  80


(2)のべ算解説解答

(2) ある学校の運動会で3つの種目に出場する生徒はのべ602人でした。このうち2つの種目に出場する生徒は1つの種目だけ出場する生徒の2分の1よりも7人少なく、3つの種目に出場する生徒は2つの種目に出場する生徒の3分の1よりも1人多いといいます。生徒は必ず1つ以上の種目に出場しているとすると、この学校の生徒の数は何人ですか。

解説



以上から この学校の生徒数は

248 + 117 + 40 = 405

答   405人




(3) 平面図形解説解答  

(3) 1辺の長さが4cmの正四面体ABCDがあり、点Dに長さ4cmのひもが付いています。正四面体の表面のうち、このひもが届く部分の面積は何c㎡ですか。ただし円周率は3.14とします。

解説
展開図で考えます。
×3   



答   25.12c㎡


(4) 整数の性質解説解答

3で割ると2余り、7で割ると3余る整数のうち、2008に一番近い整数はいくつですか。

解説
3で割ると2余る数    2,5,8,11,14,17,20,・・・

7で割ると3余る数    3,10,17,24,・・・・

3と7の最小公倍数は21なので 3で割ると2余り、7で割ると3余る整数は 17+(21の倍数)

(2008-17)÷21=94・・・17   2008-17=1991  1991+21=2012

答   2012


(5) 速さの差集め算解説解答

ある生徒は毎日同じ時刻に家を出て学校に行きます。毎分90mの速さで歩くと8時20分に学校に着き、毎分270mの速さで自転車に乗っていくと7時58分に学校に着きます。家から学校までの距離は何mですか。

解説


面積図より  家から学校までの距離は分速270mで11分かかる距離  270×11=2970

答   2970m

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