聖学院中学校・高等学校過去問対策

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2009年度聖学院中学校入試問題（過去問）解答解説

　聖学院中学校高等学校第２回算数入試問題は１．計算１０問　　２．小問集合８　３．割合　４．場合の数　５．平面図形の構成で、全て解答のみを書く形式です。

基本から標準レベルの問題ですが、部分点がありませんので、計算間違いなどをしないよう注意深く繰り返し練習をしましょう。

算数入試問題5.（平面図形にチャレンジ）

プロ家庭教師聖学院中学受験算数

①　三角形DBGの面積=（へ )ｃ㎡
解説
三角形DBGと三角形ABFは相似形。辺の比は１：２なので面積比は１×１：２×２＝①：④ 三角形の面積は三角形ABCの面積の1/2なので三角形ABFの面積は２４÷２＝１２・・・④ 三角形DBGの面積は　１２÷４＝３・・・①
答　　（ヘ）　３

②　三角形DBGの面積：四角形GECDの面積＝（ほ）：（ま）
解説
三角形BFCの面積は三角形ABCの面積の1/2なので　２４÷２＝１２　三角形BGEと三角形BFCは相似形。辺の比が１：２なので面積比＝①：④　④＝１２ｃ㎡　よって①＝３ｃ㎡　四角形GECDの面積＝三角形FBCの面積ー三角形GBEの面積＝１２－３＝９ｃ㎡　（１）より三角形BGEの面積＝３ｃ㎡三角形DBGの面積：四角形GECDの面積＝３：９＝１：３
答　ほ＝１　ま＝３

③　四角形DGFAの面積＝（　み　）ｃ㎡

解説　

①より三角形DBGの面積３ｃ㎡　三角形ABFの面積　１２ｃ㎡　

四角形DGFAの面積＝三角形ABFの面積ー三角形DBGの面積＝１２－３＝９　　

答　み＝９