芝国際中学校・高等学校過去問対策

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芝国際中学校合格のための過去問対策

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芝国際中学・高等学校過去問研究

東京女子学園中学校は2023年4月より校名変更・共学化され、芝国際中学校となりました。

2023年度第1回入学試験が実施されました。入試結果は四谷大塚入試情報センターで公開しています。


四谷大塚入試情報センター芝国際中学校2023年度入試結果へ


2月1日午前第1回午前算数入試問題は 1.四則計算6問 2.小問集合6問 3.長方形の辺の回転図形 4.仕事算 5.旅人算 6.立方体の分割が出題されました。

今回は4.仕事算を解説します。

(3)は周期が見つかるまで丹念に計算を積み重ねていきましょう。

芝国際中学校2023年度2月1日午前算数入試問題4.仕事算 問題

4.ある仕事をするのに、Aが1人ですると84分、AとBの2人ですると36分、AとBとCの3人ですると28分かかります。これについて、次の問いに答えなさい。

(1) この仕事をBが1人ですると、何分かかりますか。

(2) この仕事をBとCに2人ですると、何分かかりますか。

(3) この仕事をするのに、Aは1分働いで1分休み、Bは2分働いて1分休み、Cは3分働いて1分休むことにします。3人が同時に働き始めたとすると、この仕事を終えるのに何分かかりますか。


芝国際中学校2023年度2月1日午前算数入試問題4.仕事算 (1)解説解答


(1) この仕事をBが1人ですると、何分かかりますか。

解説解答  全体の仕事量を1とおく。

全体の仕事量を1とする。

Aが1人ですると84分かかるので、Aの1分当たりの仕事量は



AとBの2人ですると36分かかるので、AとBの1分当たりの仕事量は





Bの1分当たりの仕事量は



よって この仕事をBが1人ですると 




答え  63分


解説解答 最小公倍数を仕事量とする。

Aが1人ですると84分、AとBの2人ですると36分、AとBとCの3人ですると28分かかる仕事量を 84,36,28の最小公倍数 252とする。

Aの1分の仕事量は 252 ÷84 = 3

AとBの2人でする1分の仕事量は 252 ÷36 = 7

よって Bの1分の仕事量は 7 - 3 = 4

したがって Bが1人でこの仕事をするとかかる時間は

252 ÷ 4 = 63


答え   63分



芝国際中学校2023年度2月1日午前算数入試問題4.仕事算 (2)解説解答

(2) この仕事をBとCに2人ですると、何分かかりますか。

解説解答 全体の仕事量を1とおく。

AとBとCの3人ですると28分かかるので 3人が1日にする仕事量は




したがって この仕事をBとCに2人ですると




答え  42分


解説解答 最小公倍数を仕事量とする。 

全体の仕事量は 252

AとBとCの3人ですると28分かかるので 3人が1分にする仕事量は

252 ÷ 28 = 9

Aが1分にする仕事量は3なので この仕事をBとC2人が1分にする仕事量は

9 - 3 = 6

したがって BとCの2人でするとかかる時間は

252 ÷ 6 = 42


答え   42分

芝国際中学校2023年度2月1日午前算数入試問題4.仕事算 (3)解説解答


(3) この仕事をするのに、Aは1分働いで1分休み、Bは2分働いて1分休み、Cは3分働いて1分休むことにします。3人が同時に働き始めたとすると、この仕事を終えるのに何分かかりますか。

解説解答

表にして考える。




Aは1分働いで1分休み、Bは2分働いて1分休み、Cは3分働いて1分休むので 2と3と4の最小公倍数12分間の仕事量の合計で考える。

Aは12分間に6分間働くので、12分間の仕事量は 3×6 = 18

Bは12分間に8分間働くので 12分間の仕事量は 4×8 = 32

Cは12分間に9分間働くので、12分間の仕事量は 2×9 = 18

以上から 12分間で3人がする仕事量は 18 + 32 + 18 = 68

仕事の全体量は252なので 252 ÷68 = 3 余り48

48 - 9 - 6 - 5 -4 - 9 - 2 - 9 - 4 = 0 より3周期と8分間

したがって 12×3 + 8 = 44


答え   44分

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