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白百合学園中学高等学校算数過去問研究

算数入試問題5.水槽の容積にチャレンジ

5.　容積の異なる２つの円柱形の水槽Ａ，Ｂがあります。

水槽Ｂは水槽Ａより底面積も高さも大きいことは分かっています。

水槽Ａの高さは１０ｃｍです。水槽Ａちょうど１杯分の水を吸いそうＢへ入れたところ、水槽Ｂの５．５ｃｍの高さまで水が入りました。（計算・やり方もかきなさい。）

（１）上の状態から、水槽Ｂに入っている水を少しずつ水槽Ａに移して、同じ高さにしました。このとき水の高さは何ｃｍですか。分数で答えなさい。
　

（２）再び、水槽Ａに入っている水を水槽Ｂにすべて戻し、水の入っている水槽Ｂに、図のように水槽Ａを沈めていきました。底に着くまで沈めたとき、水槽Ａには高さ何ｃｍまで水が入りますか。分数で答えなさい。

（１）上の状態から、水槽Ｂに入っている水を少しずつ水槽Ａに移して、同じ高さにしました。このとき水の高さは何ｃｍですか。分数で答えなさい。

解説　解答　

水槽Ａ、Ｂの高さを等しくするのは底面積を合わせた場合と同じなので、

（２）再び、水槽Ａに入っている水を水槽Ｂにすべて戻し、水の入っている水槽Ｂに、図のように水槽Ａを沈めていきました。底に着くまで沈めたとき、水槽Ａには高さ何ｃｍまで水が入りますか。分数で答えなさい。

解答

水槽Ｂの中に水槽Ａがはいるので、水槽Ｂの残りの底面積は２０－１１＝９、ここに１０ｃｍの高さまではいる水量は９×１０＝９０，全体の水量は１１０なので、残りの１１０－９０＝２０が水槽Ａの中に入る。