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2007年度日本大学第二高等学校入試問題(過去問) 解答解説
日本大学第二高等学校過去問研究
数学入試問題 座標
問題
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右の図のように、四角形ABCDは、三角形OPQに内接している長方形である。
いま、２点P,Qの座標を（２，４），（５，０）とし、点AのX座標をa（aは定数）とおくとき、
次の空欄をうめよ。
(1) 直線PQの方程式は  となる。
（２）点Cの座標をaで表すと
 となる。
（３） a＝１のとき、点Pを通り四角形ABCDの面積を二等分する直線の傾きは、 である。 |
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t |
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スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、日本大学第二高等学校の発表ではありません。
(1) 解説解答
(1) 直線PQの方程式は となる。
解説
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解法１
また 切片は 比例式を用いて ３：４＝５：ｂ ｂ＝20/3
解答 ア ４ イ ３ ウ ５
別解
P座標（２．４） Q座標（５，０）を代入して
４＝２＋ｂ
より
a＝−4/3 ｂ＝20/3 |
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(2)解説解答
（２）点Cの座標をaで表すと
となる。
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(３)解説解答
（３） a＝１のとき、点Pを通り四角形ABCDの面積を二等分する直線の傾きは、である。
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