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2015年度成蹊高等学校入試問題(過去問) 解答解説

成蹊高等学校過去問研究

2015年度成蹊高等学校数学一般入試問題は例年同様大問5題構成で、出題内容は1.小問集合5問　2.方程式の応用　3．確率　4.座標平面　5. 平面図形で例年通り証明問題の出題はありませんでした。

今回は5.平面図形を解説します。(1)～(3)は基本から標準レベル，(4)が応用レベルの問題でした。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、成蹊高等学校の発表ではありません。

（１）△ABCの面積を求めよ。
解説


(2)　線分DMの長さを求めよ。
解説


(3)　点Eから辺ABにひいた垂線とABとの交点をHとする。線分EHの長さをaとするとき、BHの長さをaの式で表せ。
解説
△AHEと△ABCにおいて
∠AHE = ∠ABC = 90°
∠EAH = ∠CAB (共通) 　　二角相等より　△AHE ∽ △ABC
したがって　AH：AB = HE：BC


(4)　aの値を求めよ。
解説

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