プロ家庭教師集団スペースONE

HOME

2018年度成蹊高等学校入試問題(過去問) 解答解説

成蹊高等学校過去問研究

2018年度成蹊高等学校数学一般入試問題は例年同様大問5題構成です。

今回は3.平面図形を解説します。接点と中心角の関係と相似形を用いて解きましょう。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、成蹊高等学校の発表ではありません。

(1) 線分BC，CDと弧DBのすべてに接する接する円の半径を求めよ。
解説



(2)　3本の線分AB，BC，CDと弧DAで囲まれた図形の面積を求めよ。
解説

△CDOと△CBOにおいて、円の外部の点からひいた2本の接線の長さは等しいので、CD = CB DO = BO (円Oの半径) OC = OC(共通) 対応する3辺の長さがそれぞれ等しいので　△CDO ≡　△CBO △CBOの3辺の長さの比より　∠BOC = 60° よって　∠DOC = 60° 求める図形の面積は（△CDO + △CBO + おうぎ形AOD)の面積扇形AODは半径1，中心角 180 - 60×2 = 60°


(3)　直線ABを軸として、四角形OBCDを1回転してできる回転体の体積を求めよ。
解説

高等学校受験過去問研究

プロ家庭教師集団スペースＯＮＥリンク集

大学受験過去問研究

医大医学部受験過去問研究

志望校合格のための医大・医学部入試情報

中学受験過去問研究

志望校合格のための中学入試情報

HOME