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プロ家庭教師集団 スペースONE聖光学院中学校入試問題解説解答

2013年度の聖光学院中学校第1回算数入試は、配点150点 受験者最高点150点 合格者最低点80点 合格者平均点129.4点 受験者平均点104.3点でした。2013年度も聖光学院中学校算数入試問題は例年通り大問5題構成でした。

出題内容は1.四則計算1問を含む小問3問 2.円錐の移動 3.規則性 4.平面図形 5.割合の文章題(水のやり取り)でした。

今回は 2.円すいの移動を解説します。

算数入試問題(円すいの移動にチャレンジ)

 問題

(1)解答
(1) 三角形AOCが通過した部分の面積を求めなさい。
解説解答
解答1
上図の通り
 ×15+(3+7)×÷2=80
 答   80c
 
(2)解答
(2) 底面の円周の孤BCが通過した部分の面積を求めなさい。
解説解答
 孤BCが通過した部分は下図の通り
 解答2
 上図を変形して
 解答3
 孤BCの長さは 4×2×3.14÷4 = 6.28
 よって 求める面積は 6.28×10+7×4 = 90.8
 答  90.8c㎡
 

(3)解答

(3) 円すいが通過した部分の体積を求めなさい。
解説解答
下図の通り
 解答4
 半径4cm 高さ10cmの円柱+半径4cm高さ5cmの三角錐+底面積(8×5÷2)高さ7cmの三角柱の体積の合計
 解答5

プロ家庭教師集団スペースONEの聖光学院中学校帰国生入試問題解説解答

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