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2016年度巣鴨高等学校入試問題(過去問) 解答解説

巣鴨高等学校数学過去問研究

巣鴨高校2016年度巣鴨高等学校入試数学問題は、例年通り1.小問集合 2.確率 3.関数とグラフ 4.平面図形 5.立体図形の大問5題構成でした。

今回は 2. 確率を解説します。 

2.問題


(1) この3つが、直角二等辺三角形の内角の大きさとなる確率を求めよ。

(2) この3つが、辺の長さがすべて異なる三角形の内角の大きさとなる確率を求めよ。

(3) この3つが、三角形の内角の大きさとなる確率を求めよ。

スペースONEプロ家庭教師の解答で、巣鴨高等学校の発表ではありません。

(1) 解説解答 

(1) この3つが、直角二等辺三角形の内角の大きさとなる確率を求めよ。
解説
直角二等辺三角形の内角の大きさは 90°,45°,45°


(2) 解説解答
(2) この3つが、辺の長さがすべて異なる三角形の内角の大きさとなる確率を求めよ。
解説
サイコロの目の数1〜6のときの角度は
よって 90°,60°,45°,36°,30°の組合せで、辺の長さが異なる三角形の組合せは、90°,60°,30°の場合のみなので、

a,b,cが(2,3,6)になるときの場合の数は 3×2×1 = 6通り


(3) 解説解答
(3) この3つが、三角形の内角の大きさとなる確率を求めよ。
解説
直角二等辺三角形の内角の大きさとなる場合の数は 3通り。

辺の長さがすべて異なる三角形の内角の大きさとなる場合の数は 6通り。

辺の長さが全て同じとなる場合は (60°,60°,60°)となる場合なので、(3,3,3)の1通り

全部で10通りなので、


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