豊島岡女子学園高等学校数学過去問研究
2015年度豊島岡女子学園高等学校数学入試問題2.は例年通り小問4題でした。
約束記号・平面図形・方程式の応用・円の性質が出題され、小問といえども短時間に解くには、一工夫が必要な良問でした。
今回は (4) 円の性質を解説します。
豊島岡女子学園高校 過去問対策
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豊島岡女子高校 2015年度入試問題 (4) 円の性質 問題
解説解答
| (4) 線分ＡＢを直径とする円があり、この円の周上にＣＢ = ＣＤとなる２点Ｃ，Ｄを下の図のようにとります。直径ＡＢと弦ＣＤとの交点をＰとし、∠ＢＰＤ = 60°とするとき、図の∠χの大きさを求めなさい。 | |
| 解説解答 | |
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| 図のように∠DBA = y°とする。 弧ＣＢ = 弧ＣＤ より ∠BDC = ∠DBC, 三角形の内角と外角の関係から ∠BDC ＋ ∠DBA = χ + y + χ = 2χ + y = 180°- 60°= 120°・・・① 弧ACの円周角なので∠ADC = ∠ABC = y°, 直径の円周角なので、∠ADC + ∠CDB = y + χ + y = χ + 2y = 90・・・② ①2χ + y = 120°,②χ + 2y = 90 を解いて ∠χ = 20° |
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| 答 ∠χ = 20° |
