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法政大学女子高校　過去問対策

法政大学女子高等学校過去問研究

2016年度法政大学女子高等学校のＢ学科試験数学入試問題は　例年通り小問集合　大問3題の出題構成でした。　　

出題内容は１．小問集合8問　２．一次関数と二次関数とグラフ　３．平面図形　４．座標平面でした。試験時間は50分で　総解答数が19。

煩雑な計算がみられますので、手際よく処理できるよう基本～標準レベルの問題数をこなすようにしましょう。

今回は　3.平面図形を解説します。



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

法政大学女子高校2016年度　数学入試問題　4.　平面上の点移動　問題

図のように、座標平面上に辺OAがχ軸上にあるような正六角形OABCDEがある。A(6，0)とし、正六角形の半分である四角形OADEの辺上を動く点P，Qが同時に原点Oを出発し、点Pは毎秒1の速さで反時計回りにO→A→D→E→Oと進み、点Qは毎秒2の速さで時計回りにO→E→D→A→Oと進む。t秒後の△OPQの面積をSとする。

法政高校数学入諮問題

(1)　t = 2のとき、Sを求めよ。

(2)　0≦t≦3のとき、Sをtの式で表せ。

(3) 3≦t≦6のとき、点Qのχ座標，y座標をそれぞれtの式で表せ。

(4) 6≦t≦10のとき、Sをtの式で表せ。

(1)　解説解答

(1)　t = 2のとき、Sを求めよ。
解説
 平面上の転移動
2秒後の点Pの座標は(2，0)

点Qからy軸に垂線を引き、その交点をRとする。

正六角形の１つの内角の大きさは120°なので

∠QOR = 120 - 90 = 30°

数学点移動



(2)　解説解答

(2)　0≦t≦3のとき、Sをtの式で表せ。
解説
 法政高校入試問題平面図形
辺上を移動する点

(3) (4)　解説解答

(3)　0≦t≦3のとき、Sをtの式で表せ。
解説
 移動後の図形
平面の面積

(4) 6≦t≦10のとき、Sをtの式で表せ。
解説
 法政大学附属高校
6≦t≦10のとき、点P，Qは辺AD上にある。

図の通り　S = △OAD - (△ODQ + △OAP)

面積比



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