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2009年度神奈川県公立高等学校入試問題(過去問) 解答解説

神奈川県公立高等学校過去問研究

数学共通問題 小問集合問2


問題

t

スペースONEプロ家庭教師の解答で、神奈川県公立高等学校の発表ではありません



解説解答


(ア)解説解答

−3)−18を因数分解しなさい。

解説

−3)−18=χ2ー3χ−18  積が18になるのは(1×18)(2×9)(3×6) この中で和差が3になるのは(3×6)の場合

−3)−18=χ2ー3χ−18=(−6)(+3)

   −6)(+3)

(イ)解説解答

2次方程式(−6)2=5 を解きなさい。
解説
−6)2=5
x-6=±√5
=6±√5
答 =6±√5

(ウ)解説解答

関数 χ2について xの変域がー4≦≦3のとき の変域はaである。このときa,bの値を求めなさい。

解説  =−4のとき =-(−4)2=-・16=-8   =3のとき =-・3・3=-9/2  -8<-9/2
関数 =-χ2は原点Oを通る放物線なので  −8≦≦0


答  a=-8  b=0

(エ)解説解答

が自然数となるような最も小さい自然数の値を求めなさい。

解説

自然数は(中学では)1以上の整数です。45を素因数分解すると45=3×3×5 

さらに分母2を約分できる整数になるので、 2×5=10

答  10

(オ)解説解答

解説
直線BOの延長線上に弧CDとの交点をEとおく。

∠BCAは弧ABの円周角なので、中心角AOBは34×2=68° 

よって∠OBC°は90−68=22°

∠OBCは弧ECの円周角なので 

弧ECの中心角∠EOC=22×2=44°

∠OBDは弧EDの円周角なので、弧EDの中心角∠DOE=41×2=82°

弧CDは半径10cm 中心角82+44=126°の円周なので2・10π・126/360=7π

答  7π
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