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神奈川県立高校 過去問対策

神奈川県公立高等学校過去問研究

2015年度神奈川県立高校数学共通問題は例年通りの出題構成で. 1.四則計算2問 2.小問数号8問 3.関数 4.度数分布 5.立体図形 6.平面図形(円の性質)証明問題が出題されました。

今回は中学1年で学習する度数分布を解説します。

                                   

神奈川県立高校2015年度 数学入試問 問4 度数分布 問題

神奈川県立高校数学入試問題

ア 解説解答

(ア) 図における中央値を求めなさい。
解説
度数分布表
中央値(メジアン):資料の値を大きさの順に並べたとき、中央にくる値。資料の個数が偶数のときは、中央の平均が中央値になる。
Aチームの試合数は 2 + 2 + 3 + 4 + 5 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 = 24試合
中央にくる試合は (24 + 1 )÷2 = 12.5
よって 中央値は12試合目13試合目のある4点

答   4点



ウ 解説解答


(ウ) 図,表からわかることとして正しいものを次の1~5の中から2つ選び、その番号を書きなさい。
解説
1. Aチームの試合数はBチームの試合数より多く、Aチームの全試合の得点の合計はBチームの全試合の得点の合計より多い。
Aチームの試合数は24,Bチームの試合数は20, Aチームの全試合の得点の合計は1×2 + 2×3 + 3×4 + 4×5 + 5×3 + 6×2 + 8 + 10 + 11 = 96点,Bチームの全試合の得点の合計は108点 したがって Bチームの全試合の得点の方がAチームより多い。

2. Aチームの得点の最頻値はAチームの得点の平均値と等しいが、Bチームの得点の最頻値はBチームの得点の平均値と異なる。
Aチームの得点の最頻値も平均値も4点,Bチームの得点の最頻値4試合の3点だが、得点の平均値は5点。

3. Aチームの得点の範囲はBチームの得点の範囲より大きく、Aチームが10点以上得点した試合数はBチームが10点以上得点した試合数より多い。
Aチームの得点の範囲は0点から12点,Bチームの得点の範囲は0点から10点でAチームの得点の範囲はBチームの得点の範囲より大きい。
Aチームが10点以上得点した試合数は2試合でBチームが10点以上得点した試合数は3試合でBチームの方がAチームより多い。

4. Aチームの得点の平均値はBチームの得点の平均値より大きく、Aチームの得点の最頻値はBチームの得点の最頻値より小さい。
Aチームの得点の平均値は(1×2 + 2×3 + 3×4 + 4×5 + 5×3 + 6×2 + 8 + 10 + 11)÷24 = 4,
Bチームの得点の平均値は108÷20 = 5.4,

Aチームの得点の最頻値は4,Bチームの得点の最頻値は3,

5. Aチームの得点は、Aチームの試合の半数以上でAチームの得点の平均値以上である。
Aチームの得点の平均値は4,4点以上得点した試合数は4点(5試合)5点(3試合)6点(2試合)8点(1試合)10点(1試合)11点(1試合)計13試合。

答  2,5 




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