高校受験指導専門プロ家庭教師の東京都立国立高等学校過去問研究

東京都立国立高等学校受験指導はスペースＯＮＥのプロ家庭教師にお任せください。

	ご依頼専用ダイヤル	0120-604-405
	お問い合わせ(本部・東京)	03-6868-6040
	お問い合わせ(福岡校)	093-592-6658
	お問い合わせメール
	ws-spaceone

プロ家庭教師集団スペースONE

HOME

東京都立国立高等学校入試問題(過去問) 解答解説

東京都立国立高等学校過去問研究

2010年度東京都立国立高等学校独自数学入試問題は　1．小問集合6問　2．平面図形　３．関数のグラフ　４．立体図形。　例年通りの大問４題構成、出題構内容も例年通りでした。

昨年度は３．関数のグラフは二次関数が出題されましたが、今年度は一次関数となりました。

今回は３．一次関数のグラフを解説します。

問１　ｋ= 3　のとき，　△CEDの面積は何ｃ�uか。 解説 点Cの座標は　直線ｌ：ｙ＝３χ　と直線ｍ：ｙ＝χ＋２との交点なので、 C（１，３） 点Dの座標は　直線ｌ：ｙ＝３χ　と直線ｎ：ｙ＝ーχ＋８との交点なので D(２, ６) 点Eの座標は　直線ｍ：ｙ＝χ＋２　と直線ｎ：ｙ＝ーχ＋８との交点なので E(３, ５) 点Dからｙ軸に平行な直線を下ろし、直線ｍとの交点をD'とすると D'の座標は　χ＝２より　ｙ＝２＋２＝４ △CEDの面積は　1/2×DD'×（３−１） 1/2×（６−４）×（３−１）＝２ 答　　　　２ｃ�u

問２解説解答

問２　四角形BCDGの面積が９ｃ�uのとき、ｋの値を求めなさい。 解説 点Gの座標は直線ｎの切片なので（０, ２ｋ＋２） 点Bの座標は直線ｍの切片なので（０, ｋ−１） 点Cの座標は直線ｌと直線ｍの交点なので、 ｋｘ＝ｘ＋ｋ−１ ｘ（ｋ−１）＝ｋ−１ ｘ＝１ ｙ＝ｋ 点Dの座標は直線ｎと直線ｍの交点なので、 ｋｘ＝ーｘ＋２ｋ＋２ ｘ(ｋ+1)＝２(ｋ＋1) ｘ＝2 ｙ＝2ｋ □BCDG＝△ODG−△OCB 　より 1/2×２×(２ｋ＋２)ー 1/2×１×(ｋ−１)＝９ ｋ＝13/3 答　　　13/3

問３解説解答

問３　△AFEの面積が△BEGの面積の４倍になるとき、ｋの値を求めなさい。ただし、解答欄には、答だけではなく、答を求める過程が分かるように、途中の式や計算なども書きなさい。 解説 直線ｎの傾きは−１,直線ｍの傾きが１なので、ＡＥ⊥GF よって　∠GEB＝∠FEA＝90°・・・�@ また　△GOFにおいて　G(0,2k+2)，　F(2k+2,0)　なので　GO=FO，　∠GOF = 90°より　△GOFは直角二等辺三角形 よって　∠EGB=∠EFA・・・�A �@，�Aより　�僊FE∽�傳GE �僊FE：�僭BE＝４：１　なので AF：BG＝２：１ A(-k+1, 0)　　B(0,k-1) AF=2ｋ＋２−（−ｋ＋１）＝３ｋ＋１ BG=2ｋ＋２−（ｋ−１）＝ｋ＋３ したがって　３ｋ＋１：ｋ＋３＝２：１ 　　　　　　　３ｋ＋１＝２ｋ＋６ 　　　　　　　　ｋ＝５ 答　　　ｋ＝５

過去問研究ＴＯＰに戻る

高等学校受験過去問研究

プロ家庭教師集団スペースＯＮＥリンク集

大学受験過去問研究

医大医学部受験過去問研究

志望校合格のための医大・医学部入試情報

中学受験過去問研究

志望校合格のための中学入試情報

HOME

Copyright(c)2007All Rights Rserved.

このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団SPACE ONEに属します。