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2015年度九州国際大附属高校入試問題(過去問) 解答解説

九州国際大附属高等学校数学過去問研究

2015年度　九州国際大附属高校一般算数入学試験問題は　例年通り　小問集合と大問５題の構成でした。難問奇問はありませんので、数学の章ごとの問題や巻末問題を繰り返し練習しましょう。

出題内容に大幅な変更はありませんので、過去問を練習することが、九州国際大学附属高校入試合格に効果的です。

今回は平面図形を詳しく解説します。

問題3

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、沖縄県の発表ではありません。

(1)　解説解答

(1)　四角形ＡＢＦＤの面積を、Ｓの式で表しなさい。
解説

高さの等しい三角形，四角形は辺の和 = 面積比なので、四角形ＡＢＦＤ：三角形ＢＣＦ = 6 + 2：4 = 2：1

(2)　解説解答

(2)　BI：IGを最も簡単な整数の比で表しなさい。
解説
図のようにＡＥとＤＣの延長線上の交点をＪとする。
△ＡＢＥ∽△ＪＣＥより　ＢＥ：ＣＥ = ＡＢ：ＪＣ = 3：1 ＡＢ = 6なので、ＪＣ = 2 また、△ＡＢＩ∽△ＪＧＩより　ＢＩ：ＧＩ = ＡＢ：ＪＣ = 6：4 = 3：2 したがって　BI：IG = 3：2
答　　　BI：IG = 3：2

(3)　解説解答

(3)　△ＢＩＨの面積をＳの式で表しなさい。
解説
△ＡＢＥ∽△ＪＣＥよりＡＥ：ＥＪ = 3：1・・・① △ＡＢＩ∽△ＪＧＩよりＡＩ：ＩＪ = 3：2・・・② △ＡＢＨ∽△ＪＦＨよりＡＨ：ＨＪ = 1：1・・・③ ①，②，③よりＡＪの長さを１とすると、