有名進学塾、予備校カリキュラムに精通し、超難関中学受験、医学部受験、
不登校、学力不振等、多様な指導経験15年以上のプロ家庭教師たちが設立したプロ集団です。

明治学院東村山高校　過去問対策

明治学院高等学校一般入試数学過去問研究

明治学院東村山高等学校の2013年度数学入試問題は、例年通りの出題構成で　１．小問集合１0問　２．食塩の濃度　３．場合の数　４．規則性　５．関数のグラフ　６．円の性質　が出題され、例年通り、答のみを記入する解答形式でした。

今回は４．規則性を解説します。４．規則性の2013年度の受験生の正答率は(1) 84.3%　(2)　14.0%　(3)　46.1%でした。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

明治学院東村山高校2013年度　数学入試問題　4.　規則性　問題

ある規則にしたがって，次のように数字が並んでいます。このとき，次の問いに答えなさい。

1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 …

（１）　3 つ目の10 が出てくるのは，何番目ですか。

（２）　初めて50 が出てくるのは，何番目ですか。

（３）　100 番目の数を求めなさい。

明治学院東村山高校2013年度数学入試問題　数列　(1)　解説解答

（１）　3 つ目の10 が出てくるのは，何番目ですか。

解説

(1)，( 2 2 )，(3 3 3 )，(4 4 4 4)，( 5 5 5 5 5)， 6 …数と個数が一致しているので　

９が９個出るのは　１＋２＋・・・＋９＝（１＋９）×９÷２＝４５よって　

10の１つ目が出てくるのは45＋1=46番目　なので、

3 つ目の10 が出てくるのは　45＋3＝48　

答　　　48番目



明治学院東村山高校2013年度数学入試問題　規則性　(2)　解説解答

（２）　初めて50 が出てくるのは，何番目ですか。

解説

(1)と同様に　49の49個目は（１＋49）×49÷２＝1225　1225＋1=1226


答　　1226番目

明治学院東村山高校2013年度数学入試問題　規則性　(3)　解説解答


（３）　100 番目の数を求めなさい。

解説

（１＋χ）×χ÷2＝100χ（１＋χ）＝200　　　

13×14＝182　より　13の13番目は、１から数えて182÷２＝91番目にでるので、

100－91＝9

よって　100番目の数は　14の9番目の数

答　　　１４



Copyright(c) 2013 Sample Inc. All Rights Reserved. Design by http://f-tpl.com