明治学院高等学校過去問研究
明治学院高等学校の2015年度数学入試問題は大問5題構成で、出題内容は1.小問集合9問，2.確率，3.関数，4.一次方程式の応用，5.立体図形の展開図でした。
全体的に問題の分量・難易度ともに例年通りです。
過去問題を十分研究し問題傾向とボリュームになれて対策を取りましょう。
今回は 5.立体図形を解説します。
明治学院高校 過去問対策
今回は 5.立体図形を解説します。
有名進学塾、予備校カリキュラムに精通し、超難関中学受験、医学部受験、不登校、学力不振等、多様な指導経験15年以上のプロ家庭教師たちが設立したプロ集団です。
今回は 5.立体図形を解説します。
明治学院高校2015年度 数学入試問題 [5] 立体図形 問題
(1) 解説解答
| (1) 辺FAの長さを求めよ。 |
| 解説解答 |
| 四角形ADEFは等脚台形なので、点Eから辺ADに垂線をおろし、その交点をIとする。 |
 |
 |
(２) 解説解答
| (2) 立体の高さを求めよ。 |
| 解説解答 |
| 立体の見取り図は下図の通り |
 |
| 上底をEFGIとする。上底EFGIも下底ABCDも正方形でありAF = CIより、四角形ACIFは等脚台形 FIは正方形EFGIの対角線なので、  FからACに垂線をおろし、その交点をJとする。   |
(3) 解説解答
| (3) 立体の体積を求めよ。 |
| 解説解答 |
AF，BG，CI，DEを延長すると、１点で交わり、その交点をPとする。 P-ABCDは正四角錐なので、求める体積は (正四角錐P-ABCD) - (正四角錐P-FGIE) 点Pから底面ABCDに垂線をおろしその交点をQとする。底面ABCDは正方形なので、Qは対角線AC，DBの交点であり、AC，DBの中点となる。 |
 図の通り △AFJ ∽ △APQ より、AJ：AQ = 4：12 = 1：3 よって PQ = 9 |
 |
| 答 608 |
