高校受験指導専門プロ家庭教師の埼玉県立高等学校過去問研究

埼玉県立高等学校受験指導はスペースＯＮＥのプロ家庭教師にお任せください。

	ご依頼専用ダイヤル	0120-604-405
	お問い合わせ	03-6868-6040
	お問い合わせメール
	ws-spaceone

プロ家庭教師集団スペースONE

HOME

2010年度　埼玉県立高等学校入試問題(過去問) 解答解説

埼玉県立高等学校共通入試問題過去問研究

2010年度埼玉県立高校前期共通数学入試問題は　例年通り大問４題構成。１．小問集合１１問　２．規則性・平面図形の回転　３．二次関数と一次関数のグラフ・作図の４問　３．平面上の点移動　４．立体図形と証明が出題されました。　

試験時間は５０分間。解答総数２１。　例年通りスピードと正確さが求められる出題でした。

前期数学入試問題　３平面図形上の点移動

問題３

		右の図のようなA B = 6 cｍ , A D = 8 c m , B C = 1 0 cｍ，∠ＤA B = ∠ A B C = 9 0 °の四角形 A B C D があります。点P , Q は点A を同時に出発して, 点P は辺A B , B C 上を点C まで毎秒２ｃｍで, 点Q は辺A D 上を点Ｄ まで毎秒１ c mでそれぞれ一 定の速さで動き, 点C , D に同時に到着しました。 　点P , Q が点A を出発してからχ秒後の△A P Q の面積をｙｃｍ2 とするとき, 次の各間に答えなさい。 （１）　点P が点A を出発してから, 点B に達するまでのｙをχの式で表しなさい。 また, そのときのｘの変域を求めなさい。 (2)　　点Pが点Bを通過した後の△APQにおいて,AP=PQとなるときの x, ｙの値を求めます。途中の説明も書いて答えを求めなさい。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、埼玉県立高等学校の発表ではありません。

　
問１解説解答

（１）　点P が点A を出発してから, 点B に達するまでのｙをχの式で表しなさい。 また, そのときのｘの変域を求めなさい。 解説 Ｑは毎秒１ c mで進むのでχ秒後のＡＱ間の長さはχｃｍ， Ｐは毎秒２ｃｍで進むのでχ秒後のＡＰ間の長さは２χｃｍ よって　χ秒後の△A P Q の面積は　ｙ＝χ・２χ÷２＝χ2 このときのｘの変域は　ＰがＡを出発してＢに着くまでの間なので　６÷２＝３　よって　０≦χ≦３ 答　　　ｙ＝χ・２χ÷２＝χ2　　　　　　　０≦χ≦３

問２解説解答　

点Pが点Bを通過した後の△APQにおいて,AP=PQとなるときのx, ｙの値を求めます。 途中の説明も書いて答えを求めなさい。 解説 AP=PQとなるとき、△APQは右図のとおり　二等辺三角形になる。 このとき点Qの位置から辺BCに垂線を下ろすと、△APQをはさんで合同な三角形ができる。 よって　AQ：BPの長さの比は２：１　 Ｑは毎秒１ c mで進むのでχ秒後のＡＱ間の長さはχｃｍ、Ｐは毎秒２ｃｍで進むのでB点を過ぎてのχ秒後のBPの長さは　（２χー６）ｃｍ AQ：BP＝χ：２χー６＝２：１　　　χ＝４　 △A P Q の面積　ｙ＝４×６÷２＝１２　　　　 答　χ＝４　　　ｙ＝１２ｃｍ2

ＴＯＰに戻る

高等学校受験過去問研究

プロ家庭教師集団スペースＯＮＥリンク集

大学受験過去問研究

医大医学部受験過去問研究

志望校合格のための医大・医学部入試情報

中学受験過去問研究

志望校合格のための中学入試情報

HOME

Copyright(c)2007All Rights Rserved.

このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団SPACE ONEに属します。