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2015年度西南女学院高等学校数学入試問題解答解説

西南女学院高等学校過去問研究

2015年度西南女学院高等学校の数学入試問題は　例年通りの出題構成で、１．小問集合　２．割合　３．立体図形(含証明問題)　４．関数のグラフ　５．立体図形　大問５題の出題でした。

１．は解答のみを解答欄に書く形式で、２～５．は途中式を書く解答形式でした。

今回は　スペースONE福岡校のプロ家庭教師が　1.小問集合を解説します。　

問題

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、西南女学院高等学校の発表ではありません。

　
(1)　解説

次の計算をしなさい。

①　5 - 4÷2×3

解説

乗除は分数で計算した方が簡単で手早く解けることがあります。

答　　- 1

解説

- ( - 2)³ = - (-8) = 8

答　　　８

解説

(2)　解説

解説

２次方程式を因数分解で解けない場合には、解の公式で解きます。

(3)　解説

解説

各数を二乗して大きさを比べます。

(4)　解説

解説

(5)　解説

(5)　大小2個のさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和が5の倍数となる確率を求めなさい。

解説

サイコロの目の数は1,2,3,4,5,6なので、目の和の最大は12, 最小は2

したがって　出る目の数の和が5の倍数は5,10のときのみ

（大，小）とすると、出る目の数の和が5のとき、（1，4），（2，3），（3，2），（4，1） 4通り

出る目の数の和が10のとき、（6，4），（5，5），（4，6）， 3通り　　　計　７通り

(6)　解説

(6)　右の図で∠χの大きさを求めなさい。
解説
右図の通り　円周上の点をA,B,C.Dとおく。∠ABC = 90°(直径の円周角) ∠BCA = ∠BDA (弧ABの円周角) したがって　∠χ = 90°- 　62°= 28° 答　　　28°