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立教新座高等学校数学入試問題(過去問) 解答解説

立教新座高等学校過去問研究

2009年度立教新座高等学校受験者数1,245名 合格者620名 補欠者数 128名 補欠繰り上げ数98名 実質倍率1.75倍でした。

立教新座高等学校の2009年度数学入試問題は小問集6題、大問5題構成でした。昨年より小問が1問増え、この一問がかなりの難問でしたので、ここに時間をとられ時間配分をうまく調節できなかった受験生もいたようです。

ここ数年難易度が高くなっていますが、今年はさらに難化しています。

2010年度の入試日は 2月2日 あと残すところ約80日

過去問題を十分研究したうえ問題傾向より難易度の高い問題にも取り組みましょう。


今回は小問集合の中から(6)座標平面を解説します。四角形の面積を二等分する直線の式を求める問題は高校数学入試問題では頻出です。



問題

図のように

4点 A(2,3),B(2,1),C(5,8),D(3,6)

を結んで出来る台形ABCDがある。

y軸上の転E(0,2)をとおり台形ABCDの面積を2等分するような直線の式を求めよ。
t

スペースONEプロ家庭教師の解答で、立教新座高等学校の発表ではありません。




解説解答

ADの中点をF,BCの中点をGとおくと、線分FGにより台形の面積は二等分される。

FGの中点をHとおく。
直線EHが線分ADとBCと交われば直線EHが台形の面積を二等分する直線になる。

F(2.5, 4.5)G(3.5, 3.5) H(3, 4)

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