高校受験指導専門プロ家庭教師の駿台甲府高等学校過去問研究

駿台甲府高等学校受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。

ご依頼専用ダイヤル 0120-604-405
お問い合わせ(本部・東京) 03-6868-6040
お問い合わせ(福岡校) 093-592-6658


お問い合わせメール
ws-spaceone

プロ家庭教師集団スペースONE

HOME


2009年度 駿台甲府高等学校入試問題(過去問) 解答解説

駿台甲府高等学校過去問研究

駿台甲府高等学校2009年度数学入試問題は T計算小問集合11問 U場合の数 V一次関数 W立体図形 の大問4題構成でした。

問題

t


スペースONEプロ家庭教師の解答で、駿台甲府高等学校の発表ではありません。

(1) 解説解答

a = b のとき、mの値を求めよ
解説
正方形ABCDの対角線の中心を通る直線で面積を二等分するので、

B(1,3),D(6,4)を結ぶ直線の中点Mの座標は

x=(1+6)÷2, y=(3+4)÷2

原点と(7/2 , 7/2)を通る直線の式は y=x

よって  m=1
答  1
(2)解説解答 
m = 3./2のとき a : b を最も簡単な整数の比で表せ。
解説
右図の通り ABの直線の傾きは 3/2 よって y=3/2と平行な直線になる。

y = 3/2 と直線BCの交点をEとすると BE:ECの辺の比が面積比 a : bとなる。

右図の通り △BFG∞△EGC  よって BE:EC=BF:EG

直線BCの式は 傾き -2/3 切片 11/3  なので y=-2/3+11/3

y = 3/2 の直線との交点Eは(22/13 , 33/13)

BF=3−33/13=6/13   EG=33/13ー1=20/13

よって  BF:EG=3:10
答  3:10
(3)解説解答 
a : b = 2 : 1となるとき、mの値を求めよ。
解説
BCを1:2に分ける点をFとすると、Fのx座標は2なので 

BCの直線の式 y=- 2/3 x+ 11/3に代入して、 y=7/3

図のように FDの中点を通る直線の式が a : b = 2 : 1 の条件を満たす。 

FDの中点はF(2, 11/3) D(6,4)なので



より  (4, 19/6)

y=mxに(4, 19/6)を代入して

m=19/24


答   19/24
TOPに戻る
高等学校受験過去問研究

プロ家庭教師集団スペースONEリンク集
大学受験過去問対策
医大医学部受験過去問研究
志望校合格のための医大・医学部入試情報
中学受験過去問研究
志望校合格のための中学入試情報

HOME

Copyright(c)2007All Rights Rserved.

このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団SPACE ONEに属します。