東邦大学付属東邦高等学校過去問研究
東邦大学付属東邦高等学校2014年度前期選抜試験は1月18日に実施され、合格最低点243点，数学受験者平均点57.7点でした。
数学の出題構成は例年通り小問集合（5題）を含む大問６題構成でした。
今回は3.円周上の点移動を解説します。
東邦大学付属東邦高校 過去問対策
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東邦大学付属東邦高校2014年度 数学入試問題 3. 平面図形 円周上の点移動 問題
(1) 点Pが出発してから7秒後までに線分OPが通過してできる扇形AOPの面積を求めなさい。
(2) 2点P，Qが出発してから8秒後の線分PQの長さを求めなさい。
問１ 解説解答
解説
別解
点Pは24秒で1周するので、中心角は1秒ごとに 360÷24 = 15度ずつひらく。
よって、7秒後の扇形AOPの中心角は 15×7 = 105°したがって求める面積は
問２ 解説解答
解説
点Ｐは１秒ごとに15°，点Qは15×2 = 30°ずつ動くので、8秒後の∠POQ = (30 - 15) ×8 = 120°
図のように点Oから辺PQに垂線を下ろし、その交点をＴとする。
△OPT≡△OQT, それぞれの内角は ∠OPT = ∠OQT = 30°, ∠PTO = ∠QTO = 90°, ∠TOP = ∠TOQ = 60°
したがって OP = OQ = 2(半径） なので、それぞれの辺の比より
