桐蔭学園高等学校数学過去問研究
2014年度桐蔭学園高校第１回数学入試問題は１．小問集合 ２．確率 ３．平面図形 ４．関数 ５．空間図形が出題されました。例年通り作図問題が出題されていました。解答形式は例年通りオールマークシート。
今回は4.関数を解説します。
桐蔭学園高校 過去問対策
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桐蔭学園高校2014年度 数学入試問題 4. 関数 問題
(1) 解説解答
Ａ([ア]，[イ])解説
Ｃ(-[ウ]，[エ])解説
三角形OACの面積は[オ]解説
点ＡＣを結ぶ直線の式はＡ(1，1) Ｃ(-2，4)より
答 Ａ(1，1) Ｃ(-2，4) 三角形OACの面積 3
(2) 解説解答
解説
(1)より 点A(1，1) 点C(-2，4)
点Ｃと点Ｂを結ぶ直線はχ軸に平行なので、したがって図の通り、
四角形ABDCの面積は
別解
点Ａ(1，1) 点Ｂ(a，a) 点Ｃ(-2，4) 点Ｄ(-2a，4a)
点Ａと点Ｃ，点Ｂと点Ｄをそれぞれ直線で結ぶ。
△OACと△OBDにおいて、AC//BDより∠OAC = ∠OBD,∠ACO = ∠BDO
二角相等より △OAC∽△OBD
四角形ABDCの面積 = △OBD - △OAC
(1)より△OACの面積は3なので、△OBDの面積は 3×16 = 4
8四角形ABDCの面積 = 48 - 3 = 45
答 45
(3) 解説解答
直線BDの方程式解説解答
答 y = - χ + 2a
四角形ABDCの面積解説解答
四角形ABDCの面積 = △OBD - △OAC
△OAC∽△OBDより
