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都立高校 過去問対策

東京都立高等学校過去問研究



東京都立2009年度共通数学入試問題 1.小問集合抜粋


          

都立高校2009年度 数学入試問題 1.小問集合 問6,7,8 問題

問6 二次方程式  χ2+10χ+25=0  を解け。

問7袋の中に、赤玉が1個、白玉が2個、青玉が3個、合わせて6個の玉が入っている。

この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき、2個とも青玉である確率を求めよ。

ただし、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。


問8 右図で、点Oは線分ABを直径とする円の中心で、2点C, Dは円Oの周上の点である。

∠ADC=130°のとき、χで示した∠COBの大きさは何度か。





青山学院高等部数学入試問題6.平面図形 (1) 解説解答

二次方程式  χ2+10χ+25=0  を解け。

解説

与式=(χ+5)2    χ=-5 

青山学院高等部数学入試問題6.平面図形(3) 解説解答


右図で、点Oは線分ABを直径とする円の中心で、2点C, Dは円Oの周上の点である。

∠ADC=130°のとき、χで示した∠COBの大きさは何度か。

解説
∠ADCは弧ABCの円周角  弧ABCの中心角 130×2=260° χ=260-180=80 

答80°





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