慶応義塾大学医学部過去問研究2007年度数学入試問題
はじめまして、こんにちは。医学部受験(数学・生物)指導プロ家庭教師の信濃です。
今日からスペースONEのメンバーと医学部入試問題を一緒に勉強していきましょう。
大学の学部の中でも医学部は、募集人数が少ないことと医学部のある大学数自体が少ないこともあって、かなりの狭き門ですね。
入試問題は難問ですが、基本を抑えれば対応できるものが多くあります。
基本公式を確認できる慶応義塾大学医学部2007年度入試問題[Ⅲ]を今回は取り上げました。
解説
(2)(3)の方針は基本的ですが、実際の計算が難しく、どうすればうまく解答が導かれるかの判断力が求められています。
(3)は(2)のf(a)を使い最小値を求めることになります。
もちろん微分して求めますが、0< a <1のときのf(a)は(お)で根号(√)が入っているので
力でねじ伏せようとすると痛い目にあいそうです。
そこで解答に示したようにどれを微分するとよいのか考えることになるでしょう。
①は a と θの2変数の微分。③はθだけの微分です。
これをf'(a)=0を求め増減表をf(a), h(θ)についてかきました。
しかしまだ最小値に行き着かない。
(*)の部分を出してはじめて[3]が完了となります。
時間は∞に使って解きましょう。