浦和明の星女子中学校・高等学校過去問対策

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浦和明の星女子中学校合格のための過去問対策

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浦和明の星女子中学校過去問傾向と対策

2013年度第1回入試は募集人数 120名 応募者数1804名 受験者数1,800名 合格者数957名 実質倍率1.9倍。 算数受験者平均点50.3点 合格者平均点61.4点 合格者最低点180点 合格最低得点率60%でした。

算数出題内容は 1.四則計算1を含む小問集合6問 2.水槽の容積 3.平面図形上の点移動 4.速さ 5.文章題の応用 でした。

今回は 4.速さを解説します。

算数入試問題 速さにチャレンジ

浦和明の星女子中学校2013年度算数入試問題4.速さ 問題


中学受験速さの相当算解説

浦和明の星女子中学校2013年度算数入試問題4.速さ(1)解説解答 同じ距離を歩いた時間から速さの比を求める 

(1)(太郎君の歩く速さ)と(太郎君とすれ違うまでの花子さんの歩く速さ)の比を、もっとも簡単な整数の比で答えなさい。

解説解答

図の通り

中学受験速さのつるかめ算の面積図

花子さんが太郎君までに出会うまでに30分間で歩いた距離と、太郎君が花子さんと出会ってからA地点に戻るまでに18分間で歩いた距離は等しい。

同じ距離を太郎君が歩いた時間は18分,花子さんが歩いた時間は30分

よって 2人の時間の比は 18:30=3:5  なので 速さの比は 5:3


答  5:3


浦和明の星女子中学校2013年度算数入試問題4.速さ(2)解説解答相当算で距離を解く


(2)A地点からB地点までの距離を求めなさい。

解説解答

太郎君は速さ⑤でAB間を往復するのに 30+18=48分かかるので 

AB間の距離は ⑤×48÷2=(120)

花子さんは途中で速さを変えなければ 速さ③でAC間を30+19×2=68分で往復するのので 

AC間の距離は ③×68÷2=(102) 

よって CB間は(120)ー(102)=⑱・・・300mに相当する。

AB間は(120) なので 300÷18×120=300×120÷18=2000


答   2000m

浦和明の星女子中学校2013年度算数入試問題4.速さ(3)解説解答速さのつるかめ算で解く


花子さんが太郎君と同時にA地点に戻るためには、花子さんはどこから2倍の速さで歩けばよかったでしょうか。A地点からその地点までの距離を求めなさい。

解説

太郎君は 2000mを24分で歩くので 太郎君の速さは 2000÷24 

よって 花子さんの初めの速さは 2000÷24÷5×3=50(m/分)

花子さんは A地点を出発して初め分速50mで歩き、

途中から分速50×2=100に代えて、(2000ー300)×2=3400mを48分間でA地点に戻ればよいので。鶴亀算の面積図より

中学受験速さの三公式

初めの28分間は分速50mで歩き、その後分速100mに代えるので、初めの28分間は太郎君とすれ違う前なので 

A地点から50×28=1400(m)の地点から2倍の速さで歩けばよい。


答   1400m

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