浦和明の星女子中学校過去問傾向と対策
2014年度第１回入試は募集人数 120名 応募者数1,768名 受験者数1,762名 合格者数961名 実質倍率1.8倍。 算数受験者平均点62.5点 合格者平均点72.6点 した。
算数出題内容は 1.四則計算１を含む小問集合8問 ２．水そう算 ３．平面図形上の点移動 ４．推理 ５．文章題の応用 でした。
今回は ２．水そう算を解説します。
浦和明の星女子中学校合格のための過去問対策
浦和明の星女子中学校・高等学校過去問対策
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浦和明の星女子中学校2014年度算数入試問題2.水そう算問題
浦和明の星女子中学校2014年度算数入試問題2.水そう算問題 (1)解説解答
解説解答
グラフより 水槽の各部分に水が入る時間は図の通り。
2つの蛇口からは一定の割合で同じ量の水を注ぐ。よって右側に水が入っている時間は左側に水は流れないので 左側に水が入っていない時間は16分間。
右側の水の深さが変わらない時間は 左側が20cmの深さになってその水が右側に流れ出て右側が20cmの深さになるまでの時間で12分間。
答 左側に水が入っていない時間：16分間。右側の水の深さが変わらない時間：12分間。
浦和明の星女子中学校2014年度算数入試問題2.水そう算問題 (2 ア)解説解答
(2) 水そうが空の状態から、２つの蛇口を同時に開けて、水を入れ始めました。
(ア) 左側の水の深さが20cmになったとき、右側の水の深さは何cmですか。
解説解答
左側の水の深さが20cmになるのにかかる時間は12分間
右側の水の深さが20cmになるのにかかる時間は16分間
よって 左側と右側の底面積の比は 12：16＝3：4なので
それぞれに同じ時間水を入れたときの高さの比は4：3
左側の水の深さが20cmになったとき、右側の水の深さは ２０÷４×３＝１５
答 １５ｃｍ
浦和明の星女子中学校2014年度算数入試問題2.水そう算問題 (2 イ・ウ)解説解答
(イ) 右側の水の深さが20cmになるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。
解説解答
右側の方が左側より底面積が大きいので、右側の水の深さが20cmになるのは、左右の高さが20cmになるときと同じなので
片方の蛇口で入れたときに、左右ともに20cmの深さになるのに 12＋16＝28分間かかっている。
よって蛇口2つでは 28÷2＝14（分）
別解
左側と右側の底面積の比は 3：4
右側に20cmの深さまで水を入れるのにかかる時間は12分間
よって 蛇口1つで1分間に入れる水の量は 3×20÷12＝5
左側の水の深さが20cmになったとき、右側の水の深さは 15cm なので あと5cmの深さを蛇口2つで入れると
4×5÷（5×2）＝2
よって 入れ初めて 12＋2＝14(分後）
答 14分後
(ウ) 水の深さが30cmになるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。
解説kaitou
蛇口１つで30cmの深さまで水を入れるのにかかる時間は42分間。
よって 蛇口2つで水を入れるので、 42÷2＝21（分間）
別解
左側と右側の底面積の比は 3：4 よって 底面積７ 深さ30cmのときの水の量は 7×30
1分間に蛇口1つで５ずつ水が入るので 蛇口2つで１分間に入る水の量は 5×2＝10
水の深さが30cmになるのは 7×30÷10＝21
答 21分後