浦和明の星女子中学校過去問傾向と対策
2025年度第1回浦和明の星女子中学校入学試験は、1月14日に実施されました。募集人数120名に対し、応募者数1919名でした。
算数入試問題は1.小問集合6問 2.規則性 3.速さの問題 4.仕事算応用 5.反比例の応用問題 が出題されました。 今回は4.仕事算応用を解説します。
浦和明の星女子中学校合格のための過去問対策
浦和明の星女子中学校・高等学校過去問対策
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浦和明の星女子中学校2025年度第１回算数入試問題4.仕事算応用 問題
浦和明の星女子中学校2025年度第１回算数入試問題4.仕事算応用(1)解説解答
解説解答
姉が5羽のツルを作る時間と妹が4羽作り時間が同じなので、1羽のツルを作る姉と妹の時間の比は4：5
姉と妹が同時にツルを作り始めると 姉が作るツルの数と妹の作るツルの数の比は5：4
したがって 姉が17羽目を作り始めているとき妹は13羽目を作り終わることになる。
答え 17羽
浦和明の星女子中学校2025年度第１回算数入試問題4.仕事算応用(2)解説解答
(2) 姉が1羽のツル，1匹のカメを作るのにそれぞれ何秒かかるかを答えなさい。
解説解答
ツル1羽を姉と姉が折るのにかかる時間の比は 4：5 カメ1匹を姉と妹が折るのにかかる時間の比は 5：6
17羽目を作り始めているとき妹は13羽目を作り終わり、カメを作り始めるので、
姉がツルを17羽カメを15匹作り終える時間と妹がツルを13羽カメを14匹作り終えた時間は等しい。
姉がツル1羽折るのにかかる時間を④とすると、姉が17羽折るのにかかる時間は 17×4 = (68) 妹がツル1羽折るのにかかる時間は⑤なので、妹がツル13羽折るのにかかる時間は 13×5 = (65)
姉がカメ1匹折るのにかかる時間を[5]とすると、姉が15匹折るのにかかる時間は 15×5 = [75] 妹がカメ1匹折るのにかかる時間は[6]なので、妹がカメ14匹折るのにかかる時間は 14×6 = [84]
姉 (68) + [75] と 妹 (65) + [84]が等しい。
よって (3) = [9] なので (1) = [3]
姉がツルを17羽とカメを16匹折るのにかかった時間が2840秒。
(68) + [75] + [5] = (68) + [80] = [68×3] + [80] = [284] = 2840秒
[5] = 2840÷284×5 = 50秒・・・姉がカメを1匹折るのにかかる時間
ツル1羽を折るのにかかる時間は (2840 - 16×50)÷17 = 120秒
答え ツル 120秒 カメ 50秒
浦和明の星女子中学校2025年度第１回算数入試問題4.仕事算応用(3)解説解答
(3) 今度は、最初に姉はツルを作り続け、妹はカメを作り続けるという場合を考えます。そして、先に自分のものを作り終えたほうが、すぐに相手と同じ種類のものを折り始め、すべてを作り終えるまで2人で休むことなく折り続けるとします。
このとき、すべてを作り終えるのに何秒かかるか答えなさい。ただし、折っている途中の折り紙をもう一方が代わりに折ることはありません。
解説解答
ツル1羽を姉と姉が折るのにかかる時間の比は 4：5 カメ1匹を姉と妹が折るのにかかる時間の比は 5：6
姉がツル1羽を折るのにかかる時間は120秒 妹は 120÷4×5 = 150秒
姉がカメ1匹を折るのにかかる時間は50秒 妹は50÷5×6 = 60秒
姉がツル30羽折るのにかかる時間は 30×120 = 3600秒
妹がカメを30匹折るのにかかる時間は 30×60 = 1800秒
1800秒間に 姉は 1800÷120 = 15羽折り終わっている。
よって 妹がカメ30匹折り終わってから姉と一緒に残りの30 - 15 = 15羽を２人で折ることになる。
姉がツル1羽を折るのにかかる時間は120秒, 妹は150秒
よって 一緒に折り始めると 120と150の最小公倍数は600秒で 姉は600÷120 = 5羽，妹は600÷150 = 4羽 計9羽折ることができる。
1200秒で 9×2 = 18羽になるので、
600秒後残り15 - 9 = 6羽折るのにかかる時間は、下表の通り450秒
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 姉 | 120秒 | 240秒 | 360秒 | 480秒 | |||
| 妹 | 150秒 | 300秒 | 450秒 |
1800 + 600 + 450 = 2850
答え 2850秒