青山学院中等部過去問対策

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青山学院中等部合格のための過去問傾向と対策

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青山学院中等部過去問傾向と対策

2011年度青山学院中等部算数入試問題は 昨年度より計算が1問増え3問、小問も1問増え9問、 枝問1付きの問題は2題の構成になりました。総解答数も18から16になりました。例年通り1問ごとのボリュームの軽い、小問中心の出題構成。例年通り途中式を必要としない答のみを解答欄に書き込む解答形式でした。

2011年度青山学院中等部入試結果は 募集人数 男女約140名、志願者 男子513名 女子641名 合格者 男子103名 女子92名 合格最低点 男子189点 女子203点でした。



青山学院中等部2011年度算数入試問題8.旅人算 問題


8. あき子さんと兄が家から同じ道をポストに向かってそれぞれ一定の速さで歩いています。

8時にあき子さんはポストまで357mの地点にいて、兄の63m前方にいました。

兄は8時3分にあき子さんを追い越し、8時5分にポストについて、すぐに同じ道を引き返しました。

兄があき子さんと出会うのはポストから(   )mの地点です。

青山学院中等部2011年度算数入試問題8.旅人算 解説解答






兄は5分間で (63+357)m進んだので、 兄の分速は  (63+357)÷5=84m/分

兄は3分間であき子を追い越したので  63-3=21・・・・あき子と兄の速さの差

あき子の分速は  84-21=63m/分

兄が歩つとに着いたときふたりの間の距離は 357-63×5=42m

2人が再び出会うのは  42÷(84+63)=2/7分後

兄がポストから 2/7分歩いた地点 84×2/7=24


答    24m


青山学院中等部2011年度算数入試問題8.旅人算 別解


解説1より 兄の分速は84m,あき子の分速は63m。兄はポストを挟んで あき子と反対側にいると置き換えると



兄とあき子の速さの比=道のりの比は 84:63=4:3

ふたりの間の距離 (420+357)mを2人で同時に歩いて出会うのは 

あき子が (420+357)×3/7=333m進んだ地点なので、

ポストから 357-333=24mの地点


答    24m



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