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中央大学附属中学校は2010年４月に開校しました。
合否判定は、筆記試験で、面接はありません。
2011年度算数入学試験問題は 昨年度と同様の出題構成で、計算２問，小問集合，大問の構成でした。
大問の出題内容は 第１回入試では,立体図形・平面図形の折り返しの角度・水槽のグラフ・約束記号， 第２回入試では 平面図形の求積・立体図形の展開図・文章題・規則性が出題されました。
２回とも途中式や考え方を必要としない解答のみを書く形式でした。
計算・小問は昨年度と同様基本中心ですが、大問がやや難化しています。
算数入試問題（数列にチャレンジ）
次のように，ある規則にしたがって奇数を並べます。このとき，次の問いに答え
なさい。
1，3，1，5，3，1，7，5，3，1，9，7，5，3，1，11，9，……
（1）はじめから数えて2011 番目の奇数は何ですか。
（2）2011 が最初にあらわれるのは，はじめから数えて何番目ですか。
（3 ）並べた奇数をはじめから順に足していくとき，和が360 になるのは何番目まで足したときですか。
| はじめから数えて2011番目の奇数は何ですか。 |
| 解説 |
| 区切り線を入れると |
| 1，/3，1，/5，3，1，/7，5，3，1，/9，7，5，3，1，/11，9，…… |
| １個，２個，３個，・・・ずつのグループになります。 |
| １＋２＋３＋・・・が２０１１に近い数になる場合を考えます。・ |
| （１＋□）×□÷２＝２０１１ |
| （１＋□）×□＝２０１１×２＝４０２２ |
| ６０×６０＝３６００，７０×７０＝４９００ より ６０個目代の数になります。 |
| □に数を当てはめて、（１＋６３）×６３÷２＝２０１６ |
| ６３個目のグループの最後の数１が、はじめから数えて2016番目の数になるので、はじめから数えて２０１１番目の数は １１ |
| 答 １１ |
| 2011 が最初にあらわれるのは，はじめから数えて何番目ですか。 |
| 解説 |
| 1，/3，1，/5，3，1，/7，5，3，1，/9，7，5，3，1，/11，9，…… |
| それぞれのグループの最初の数は １，３，５，７，９・・・ |
| よって ２０１１が最初にあらわれるのは |
| （２０１１＋１）÷２＝１００６個目のグループの先頭の数。 |
| はじめから１００５個目のグループまでに並ぶ数の合計は （１＋１００５）×１００５÷２＝５０５５１５個なので |
| 2011 が最初にあらわれるのは，はじめから数えて ５０５５１５＋１＝５０５５１６番目。 |
| 答 ５０５５１６番目 |
| 並べた奇数をはじめから順に足していくとき，和が360 になるのは何番目まで足したときですか。 |
| 解説 |
| 各グループごとに並ぶ数の和は はじめから １，４，９，１６・・・・＝１×１，２×２，３×３，４×４・・・・・ |
| はじめから１０個目までのグループの和は １＋４＋９＋・・・・・＋１００＝３８５ |
| ３８５ー３６０＝２５ ２５＝５×５ なので １０個目のグループに並ぶ数（１９，１７，１５，・・・，１）１０個うち後から５個を除いた数の和がはじめから順に足したとき３６０になる。 |
| はじめから１０個目までのグループの最後の数は はじめから数えて（１＋１０）×１０÷２＝５５ |
| ５５－５＝５０ |
| 答 ５０番目 |
