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田園調布学園中等部過去問研究

2017年度田園調布学園第１回理科入試問題は、例年通り　地学・化学・生物・物理分野から各1題ずつの大問4題構成でした。

今回は4.バネの問題を解説します。答えのみではなく途中式や考え方も書く記述形式の解答です。簡単で適切な表現で説明できるように練習しましょう。

(1)　解説・解答

(1)　このばねaに150gのおもりをつるすと、ばねののびは何cmになりますか。

解説解答

重さ600gの棒は、ばねaとばねbに300gずつかかって、それぞれ3cm伸びているので、

ばねは1gにつき　3÷300 = 0.01cm伸びる。

よって　150gでは　150×0.01 = 1.5cm伸びる。

答　　　　1.5cm

(2)　解説・解答

(2)　点Aから30cmのところに300gのおもりをうるして、同様にばねののびを調べました。ばねaののびは何cmになりますか。

解説解答



Ａからおもりまでの長さが30cmなので、Bからおもりまでの長さは90 - 30 = 60cm

よって　Ａからおもりまでの長さ：Bからおもりまでの長さ = 30：60 = 1：2 　

ばねの伸びの長さの比は　a：b = 2：1




(3)　①解説・解答

(3)　①　棒CDの重さは何gですか。

解説解答

ばねばかりC，Dはそれぞれ900g，600gを示していることから上向きと下向きの力のつり合いは

上向きの力　　900 + 600 = 1500g

下向きの力 = 棒の重さ = 1500g

答　　　1500g


(3)　②解説・解答

(3)　②　棒ＣＤの重心ＥはＣから何cmのところですか。

解説解答

C点を支点にして、てこを左右に回すはたらきのつり合いを考えると　

棒の重さ(1500g) × 支点から重心までの距離 = 600×100

したがってC点から重心までの距離 = 600×100÷1500 = 40(cm)

答　　　　40cm


(4)　解説・解答

(4)　図4のように、厚さが均一なうすい長方形の板Eを天井から糸でつるし、点Fを指でささえました。この板の重心が板の中心にあるとしたときこの指をはなすと、板はどのような一で静止しますか。点Eと板の重心の位置の関係を答えなさい。

解説解答

この板の重心が板の中心にあるので、支点から板の中心（重心）を通って下向きの力がはたらく。




答　　　点Eの真下に板の重心がくる。