江戸川学園取手中学校過去問研究
2009年度江戸川学園取手中学校算数入試問題は 1.小問集合4題、2.回転図形 3.割合(倍数変化算) 4.割合(食塩の濃度) 5.規則性(立方体の積み木) 6.ダイヤグラム 7.立体図形と展開図 大問7題構成でした。昨年同様 ダイヤグラム 立体の展開図、図形上の移動の軌跡と頻出問題が出題されました。
今回は5.規則性を解説します。
算数入試問題 規則性にチャレンジ
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2009年度江戸川学園取手中学校算数入試問題は 1.小問集合4題、2.回転図形 3.割合(倍数変化算) 4.割合(食塩の濃度) 5.規則性(立方体の積み木) 6.ダイヤグラム 7.立体図形と展開図 大問7題構成でした。昨年同様 ダイヤグラム 立体の展開図、図形上の移動の軌跡と頻出問題が出題されました。
今回は5.規則性を解説します。
図のように1辺1cmの立方体を積み重ねていきます。
(1) 5段重ねたときの表面積を求めなさい。
(2)10段重ねたとき、立方体は何個ありますか。
(3)20段重ねたとき、どの方向からも見えない立方体は何個ありますか。ただし、底面からは見ないとします。
解説 | |||
5段重ねたときの立方体の個数 | 1段目 | 1×1 | 1個 |
2段目 | 2×2 | 4個 | |
3段目 | 3×3 | 9個 | |
4段目 | 4×4 | 16個 | |
5段目 | 5×5 | 25個 | |
上と下から見たときに見える表面積 | 25×2 | 50c㎡ | |
側面積 | (1+5)×5÷2×2×4 | 60c㎡ | |
50+60=110 | |||
答 110c㎡ |