穎明館中学校算数問題研究
2009年度穎明館中学校第１回算数入試問題は１．小問集合５問 ２．三人の旅人算 ３．規則性 ４．回転図形 ５．約束記号の５題構成でした。今回は２の三人の旅人算を解説します。
算数入試問題（三人の旅人算にチャレンジ）
頴明館中学帰国生入試合格のための過去問対策
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頴明館中学校2009年度算数入試問題2.三人の旅人算 問題
頴明館中学校2009年度算数入試問題2.三人の旅人算 (1)解説解答
解説 速さの比 = 距離の比で考える
池の周りを直線で考えましょう。
Aの速さを⑥，Bの速さを⑤,Cの速さを④とする。
速さの比 = 距離の比なので AとCの距離の差 = ② = 1800m
① = 1800 ÷ 2 = 900m
池の周りの距離は ⑥ ＋ ⑤ = ⑪ なので 11 × 900 = 9900
答 9900m
別解 速さの差で考える
AとBが18分後出会ったとき、AとCは1800m離れているので、AとCは1分間に 1800÷18 = 100mずつ離れる。
AとCの速さの差 ⑥ - ④ = ② ・・・100mに相当する。① = 50m/分
AとBのそれぞれの分速 A：6×50 = 300m/分 B :5×50 = 250m/分
池の周りはAとBが１８分後に出会う距離なので、（300 + 250)×18 = 9900
答 9900ｍ
頴明館中学校2009年度算数入試問題2.三人の旅人算 (2)解説解答
解説
（１）別解より ① = 50m/分 C君の速さは④なので ４×50 = 200
答 200m/分
頴明館中学校2018年度帰国生算数入試問題 2.小問集合 解説解答
解説
A君はQ地点まで 18×300 = 5400m進む。
残り9900 - 5400 = 4500mを 36 - 18 = 18分で進むので 速さは 4500÷18 = 250m/分
B君はA君の進んだ距離 5400mを18分で進めばよいので、 5400÷18 = 300m/分
C君はA君とB君が出会ったときQ地点の1800m手前にいるので、1800mを分速200mで進むと 1800÷200 = 9
9分かかる。
のこり4500mを 36 - (18 + 9) = 9分で進むので、 4500 ÷ 9 = 500m/分
答 A君 250m/分 B君300m/分 C君 500m/分