中学受験はプロにお任せ/プロ家庭教師集団スペースONEのフェリス女学院中学校合格のための過去問対策2013年度算数入試問題仕事算

フェリス女学院中学校・高等学校過去問対策

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フェリス女学院中学校の2013年度算数入試問題は例年通り計算１問を含む小問集合,，大問構成でした。

大問は、２．仕事算　３．平面上の点移動　４．立体図形の切断　５．約束記号の出題でした。

2013年度の受験者平均点は算数47点でした。

今回は　仕事算を解説します。

(1)は基本問題　(2)は置き換えに気付けば計算自体は平易です。

算数入試問題（仕事算にチャレンジ）

(1)　この仕事をＡさんとＢさんの２人ですると何日かかりますか。

解説

Ａさんが１人ですると４５日かかり、Ｂさんが１人ですると３６日かかるので、４５と３６最小公倍数　１８０を仕事の全量とすると、Ａさんが１人でする仕事量は　１８０÷４５＝４，Ｂさんが１人でする仕事量は　１８０÷３６＝５

よって　ＡさんとＢさんの２人ですると　１８０÷（４＋５）＝２０

答　　　２０日

(2)　この仕事を、Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの３人で途中までやり、残りをＣさん１人でする予定を立てました。実際は、３人で仕事をする日数を予定より２日多くしたので仕事が全部終わるまでにかかった日数は予定より３日少なくて済みました。

①　この仕事をＣさんが１人でするとしたら、何日かかりますか。

解説

３人で仕事をする日数を予定より２日多くしたので仕事が全部終わるまでにかかった日数は予定より３日少なくて済んだので　ＡさんとＢさんが２日間でする仕事量はＣさんが３日でする仕事量と等しい。

(1)より　Ａさんの１日の仕事量は４，Ｂさんの１日の仕事量は５なので、　ＡさんとＢさんが２日間でする仕事量は（４＋５）×２＝１８

よって　Ｃさんが１日にする仕事量は　１８÷３＝６

仕事の全体量は　１８０なので、Ｃさんが１人でするとしたら、　１８０÷６＝３０

答　　　３０日

②　予定では３人で働く日数は４日としていました。実際に仕事が終わるまでにかかった日数を求めなさい。

解説

予定では３人で働く日数は４日だったが、実際は予定より２日多くしたので、３人で働いた日数は６日

６日間で３人がする仕事量の和は　（４＋５＋６）×６＝９０

残り１８０－９０＝９０をＣさん１人ですると　９０÷６＝１５日かかる。

よって　実際に仕事が終わるまでにかかった日数は　６＋１５＝２１日

答　　　２１日間