普連土学園中学校・高等学校過去問対策

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普連土学園中学校合格のための過去問対策

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普連土学園中学校高等学校算数過去問研究

2011年度普連土学園中学校第１回算数入試問題は　１．計算３問，２．小問２問（仕事算・水槽の容積）　３．場合の数。
　
例年より大問１題少なくなりましたが、３の問題のボリュームが大きく、設問数は例年通りです。　

３は　普連土学園中学校定番の２人の会話で解法をリードする設問形式でした。

今回は　２．小問２問（仕事算・水槽の容積）を解説します。２問とも割合の文章題です。

算数入試問題（割合の文章題２問にチャレンジ）

普連土学園中学校2011年度算数入試問題2.割合の文章題　問題


普連土学園中学受験プロ家庭教師

普連土学園中学校2011年度算数入試問題2.割合の文章題 (1)仕事算　解説解答

(1)　A さん1人だと14日で仕上がる仕事を，B さん1人だと21日で仕上がります．この仕事を，はじめにA さんとB さんの2人で3日働いたあと，残りをAさんとCさんの2人で6日働いたらちょうど仕上がりました．Cさん1人では何日で仕上がりますか。

解説解答

仕事の量を　14と21の最小公倍数の42とする。

A さん1人だと14日で仕上がる・・・Ａさん１日の仕事量：42÷14 = 3，

B さん1人だと21日で仕上がる・・・Ｂさん１日の仕事量：42÷21 = 2

はじめにA さんとB さんの2人で3日働いたときの仕事量：（３＋２）×３＝１５

残りの仕事量：４２－１５＝２７

２７の仕事量をAさんとCさんの2人で6日働いたので、ＡさんとＣさんの１日の仕事量の和は：

２７÷６＝４．５

よってＣさん１日の仕事量は：４．５－３＝１．５

４２の仕事をＣさんは１日に１．５するので、この仕事をＣさん１人ですると：４２÷１．５＝２８


答　　　　２８日

普連土学園中学校2011年度算数入試問題2.割合の文章題 (2)直方体の容積　解説解答

(2)　図1 のア⃝ の直方体の容器に，イ⃝ の仕切り板を，点A,B,C,D が一致するように取り付けます．この容器のある高さまで水を入れたところ，断面図は図2 のようになりました．その後，この容器を，入っている水がこぼれないように上手にひっくり返したところ，断面図は図3 のようになりました．はじめに入れた水の高さx cm を求めなさい。

解説解答

図より　容器に入っている水の量は同じなので、

10×30×χ＋5×30×5＝30×5×25

　　　　　　　　10×30×χ＝30×5×（25ー5）　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　χ＝１０

中学受験仕事算


答　　　　１０ｃｍ



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