普連土学園中学校高等学校算数過去問研究
2014年度普連土学園中学校第3回入試募集人数 20名にたいし、志願者数 237名，受験者数 105名，合格者数 54名，算数入試問題は １．計算３問，２．小問3問 ３．平面図形の分割 ４．規則性 ５．数列 ６．場合の数。
６は 普連土学園中学校定番の２人の会話で解法をリードする設問形式でした。
今回は ４．規則性を解説します。
算数入試問題（規則性にチャレンジ）
普連土学園中学校合格のための過去問解説解答
普連土学園中学校・高等学校過去問対策
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普連土学園中学校2014年度算数入試問題4.規則性 問題
普連土学園中学校2014年度算数入試問題4.規則性 (1)解説解答
| (1) 4番目の図形は、白のタイルを何枚使っていますか。 | ||||||||||||||||||||
| 解説 | ||||||||||||||||||||
| 下の表の通り | ||||||||||||||||||||
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| 4番目の図形の白のタイルの数：5×6 - 4×4＝14 | ||||||||||||||||||||
| 答 14枚 |
普連土学園中学校2014年度算数入試問題4.規則性 (2) 解説解答
解説解答
全体の枚数 (1+10)×(1+11)=132
黒のタイルの数 10×10=100
よって 白のタイルの数は 132-100=32
別解
白のタイルの数は ５，８，１１・・・と増えていくので ５＋３×（１０ - １）＝３２
答 32枚
普連土学園中学校2014年度算数入試問題4.規則性 (3) 解説解答
(3) 何番目かの図形は、白と黒のタイルを合わせて342枚使いました。このとき、白のタイルは何枚使っていますか。
解説解答
全体の枚数 (1+□)×(2+□)=３４２
18×18 = 324，19×19 = 361 より
18×19 = 342
□ = 17 なので 17番目の図形17番目の黒のタイルの数 17×17=289
よって 白のタイルの数は 342-289 = 53
別解
白のタイルの数は ５，８，１１・・・と増えていくので ５＋３×（１7－１）＝53
答 53枚