富士見中学校算数過去問研究
2009年度富士見中学校の算数入試問題は１ 小問集合８問 ２ 数の性質 ３ 立体図形 ４ 速さ の４題構成でした。
算数入試問題（数の性質にチャレンジ）
玉川学園中等部合格のための過去問傾向と対策
富士見中学校過去問対策
中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。
富士見中学校2009年度算数入試問題2.数の性質 問題
a,bが整数のとき《a , b 》は､aをb回かけたときの-の位の数を表すものとします｡
例えば《３，４》は､3×3×3×3＝81より､《3,4》＝１となります。
このとき､次の問いに答えなさい。
(1) 《2,10》の値を求めなさい｡
(2) 《3,b》で､bの値を1から100まで変えたとき､その合計を求めなさい。
(3) 《a,6〉-《a.7》となるaは､1から30までに何個ありますか。
(4) aが1から50まで変わるとき､《a.5》-《a,7》となるaの値の合計を求めなさい。
富士見中学校2009年度算数入試問題2.数の性質 (1)解説解答
(1) 《2,10》の値を求めなさい｡
解説 ２， ２×２＝４， ４×２＝８， ８×２＝１６， ６×２＝１２， ２×２＝４，
（２，４，８，６）（２，４，８，６）・・・・・・と続く周期になる。１０÷４＝２・・・２ よって （２，４，８，６）の２番目の数
解説 ２， ２×２＝４， ４×２＝８， ８×２＝１６， ６×２＝１２， ２×２＝４，
（２，４，８，６）（２，４，８，６）・・・・・・と続く周期になる。１０÷４＝２・・・２ よって （２，４，８，６）の２番目の数
答 ４
富士見中学校2009年度算数入試問題2.数の性質(2)解説解答
(2) 《3,b》で､bの値を1から100まで変えたとき､その合計を求めなさい。
解説 ３，３×３＝９， ９×３＝２７， ７×３＝２１，１×３＝３ （３，９，７，１） （３，９，７，１）・・・・・・と続く周期になる。 １００÷４＝２５ （３＋９＋７＋１）×２５＝５００
解答 ５００
富士見中学校2009年度算数入試問題2.数の性質(3)解説解答
(3) 《a,6〉-《a.7》となるaは､1から30までに何個ありますか。
解説解答
a＝１のとき《１,6〉-《１.7》＝１－１＝０
a＝２のとき（１）より（２,４,８,６）の周期になるので、《２,6〉-《２.7》＝４－８＜０
a＝３のとき（２）より（３,９,７,１）の周期になるので、《３,6〉-《３.7》＝９－７＝２
a＝４のとき（４,６）の周期になるので、《４,6〉-《４.7》＝６－４＝２
a＝５のとき５,５,・・・・になるので、《５,6〉-《５.7》＝５－５＝０
a＝６のとき６,６,・・・・になるので、《６,6〉-《６.7》＝６－６＝０
a＝７のとき（７,９,３,１）の周期になるので、《７,6〉-《７.7》＝９－３＝６
a＝８のとき（８,４,２,６）の周期になるので、《８,6〉-《８.7》＝４－２＝２
a＝９のとき（９,１）の周期になるので、《９,6〉-《９.7》＝１－９＜０
a＝１０のとき０,０・・・になるので、《１０,6〉-《１０.7》＝０－０＝０
aが１～１０のとき 《 aa,6〉-《 aa.7》となる aは３,４,７,８
１１～２０，２１～３０のときも同様なので、 《 a,6〉-《 a.7》となるaは､３,４,７,８,１３,１４,１７,１８,２３,２４,２７,２８ 以上１２個
答 １２個
富士見中学校2009年度算数入試問題2.数の性質(4)解説解答
解説解答
a＝１のとき《１,５〉-《１.7》＝１－１＝０ a＝２のとき（１）より（２,４,８,６）の周期になるので、《２,５〉-《１.7》＝２－８＜０
a＝３のとき（２）より（３,９,７,１）の周期になるので、《３,５〉-《３.7》＝３－７＝＜０
a＝４のとき（４,６）の周期になるので、《４,５〉-《４.7》＝４－４＝０
a＝５のとき５,５,・・・・になるので、《５,５〉-《５.7》＝５－５＝０
a＝６のとき６,６,・・・・になるので、《６,５〉-《６.7》＝６－６＝０
a＝７のとき（７,９,３,１）の周期になるので、《７,５〉-《７.7》＝７－３＝４
a＝８のとき（８,４,２,６）の周期になるので、《８,５〉-《８.7》＝８－２＝６
a＝９のとき（９,１）の周期になるので、《９,５〉-《９.7》＝９－９＝０ a＝１０のとき０,０・・・になるので、《１０,５〉-《１０.7》＝０－０＝０ aが１～１０のとき 《a,５〉-《a.7》となるaは７,８
aが１１～２０，２１～３０，３１～４０，４１～５０のときも同様なので、
《a,５〉-《a.7》となるaは､７,８,１７,１８,２７,２８,３７,３８,４７,４８以上10個のとき、 このときの値は a＝７のとき ４， a＝８のとき ６