富士見中学校算数過去問研究
2013年度富士見中学校の算数入試問題は例年通り 小問集合８問 大問３題の出題構成で 内容は１ 小問集合８問（四則計算2問 場合の数 文章題 平面図形2問 回転図形の体積） ２ 正六角形上の点移動 ３ 仕事算応用 ４ 平面上の点の跳ね返りでした。
今回は ３ 仕事算応用を解説します。
算数入試問題（仕事算にチャレンジ）
富士見中学校合格のための過去問対策
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富士見中学校2013年度算数入試問題3.仕事算 問題
富士見中学校2013年度算数入試問題3.仕事算 (1)解説解答
解説
答 ２０：１５：１２
富士見中学校2013年度算数入試問題3.仕事算(2) ①解説解答
① 公園Ｅの残りの掃除には、何分かかりましたか。
解説
(1)より生徒全員の人数（全員の1分当たりの仕事量)を20+15+12 = 60とすると、20分間にする掃除の量は60×20 = 1200
1200で公園Ｅの1/3を掃除したので、残りの面積を掃除をするのに必要な仕事量は 1200×2 = 2400
残りの面積をする生徒の人数は 60÷3 = 20
よって 掃除にかかる時間は 2400÷20 = 120(分)
答 120分
富士見中学校2013年度算数入試問題3.仕事算(2)②解説解答
(2) ２日目に、まず始めに全員で公園Ｅの掃除を20分間行ったところ、公園Ｅの1/3の掃除が終わりました。その後、生徒は同じ人数ずつ3つの班に分かれて、公園D，E，Fの掃除を同時に始めました。
② 公園Dの掃除には、公園Fの掃除より20分多くの時間がかかりました。公園Dの掃除にかかった時間は何分ですか。考え方や途中の式も書きなさい。
解説
公園Ｄと公園Ｆの面積比は3：2，掃除をする人数は同じなので，掃除にかかる時間の比も ③：②
③と②の差①が20分に相当するので、公園Dの掃除にかかった時間は 20×3 = 60分
答 60分
富士見中学校2013年度算数入試問題3.仕事算(2) ③解説解答
(2) ２日目に、まず始めに全員で公園Eの掃除を20分間行ったところ、公園Eの1/3の掃除が終わりました。その後、生徒は同じ人数ずつ3つの班に分かれて、公園D，E，Fの掃除を同時に始めました。
③公園D，E，Fの面積の比はいくつですか。最も簡単な整数の比で答えなさい。
解説
(2)①より公園Eを掃除する仕事量は 1200 + 2400 = 3600
公園Dを掃除するのに 60÷3 = 20人が60分かかるので仕事量は 20×60 = 1200
公園Fを掃除するのに 60÷3 = 20人が、60 - 20 = 40分かかるので仕事量は 20×40 = 800
仕事量の比 = 面積比なので、
公園Dの面積：公園Eの面積：公園Fの面積 = 1200：3600：800 = 12：36：8 = 3：9：2
答 ３：９：２