慶應義塾湘南藤沢中等部過去問対策

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慶應義塾湘南藤沢中等部合格のための過去問対策

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慶應義塾湘南藤沢中等部算数過去問研究


2010年度慶應義塾湘南藤沢中等部算数入試問題は　１．計算３問　２．小問集合４問　３～６は大問で、３．規則性　４．水槽の容積　５．仕事算　６．平面上の点移動　でした。

今回は　倍数変化算を用いた仕事算を解説します。

算数入試問題　（仕事算にチャレンジ）

慶應義塾湘南藤沢中等部2010年度算数入試問題5.仕事算　問題

慶應義塾湘南藤沢中等部算数仕事算

慶應義塾湘南藤沢中等部2010年度算数入試問題5.仕事算　(1)解説解答

(1)　　Ａだけを４台使うと、生産を終わらせるのに何時間何分かかりますか。

解説解答

Ａ３台、Ｂ２台で生産を終わらせるのにかかる時間は3時間20分 = 200分、Ａ２台、Ｂ５台で生産を終わらせるのにかかる時間は2時間15分 = 135分なので、

かかった時間の比は　200：135 = 40：27　　

よって　Ａ３台　Ｂ２台の１時間あたりの仕事量とＡ２台　Ｂ５台の１時間あたりの仕事量の比は　27：40

ここで倍数変化算を用いて　Ａ６台Ｂ４台では　１時間の仕事量は　２７×２＝５４　　　

Ａ６台Ｂ１５台では　１時間の仕事量は４０×３＝１２０　

これらの差　１２０－５４＝６６は　Ｂ１１台が１時間にする仕事量なので　

Ｂ１台がする仕事量は　６６÷１１＝６

Ａ２台　Ｂ５台の１時間の仕事量は４０なので　Ａ１台の仕事量は　（４０－５×６）÷２＝５

全体の仕事量は　Ａ２台、Ｂ５台で２時間１５分かかる仕事量なので、　

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Ａ４台でかかる時間は　９０÷(４×５) = 4.5時間＝４時間３０分

答　　　　４時間３０分

慶應義塾湘南藤沢中等部2010年度算数入試問題5.仕事算　(2)　解説解答

(2)　　Ａを何台かと、、Ｂを９台使い、４５分以内で生産を終わらせるようにしたい。少なくＡを少なくとも何台使えばよいですか。

解説解説

Ｂ１台が１時間にする仕事量が６なので9台で45分間にする仕事量は

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よって少なくても１４台


答　　　　　　１４台

慶應義塾湘南藤沢中等部2010年度算数入試問題5.仕事算　(3)　解説解答

(3)　　ある日、Ａを２台、Ｂを２台使って生産を始めた。１時間後、Ａを２台加えてさらに１時間生産を続けたところで、Ａをすべて止めなくてはならなくなった。そこで、Ｂを３台加えて残りの生産を終わらせた。生産を始めてから終わらせるまでに、合計何時間何分かかりましたか。

解説解答

Ａ２台とＢ２台の１時間の仕事量は　（５＋６）×２＝２２　　

Ａ４台とＢ２台の１時間の仕事量は　５×４＋６×２＝３２

仕事を始めて２時間後の残りの仕事量　９０－（２２＋３２）＝３６

３６の仕事をＢ５台ですると、かかる時間は　３６÷（５×６）＝1.2時間 ＝１時間１２分

よって、合計３時間１２分　　


答　　　　　３時間１２分　

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