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慶應義塾湘南藤沢中等部過去問研究

慶應義塾湘南藤沢中等部2007年度算数入試問題　（ニュートン算）

（１）は筑波大学付属中学校と同じ解法です。 (2)，(3)は、応用問題です。特に(3)は、ちょっと思考を変えて解きましょう。

問題

SFC美術館では、毎日９時に窓口を開いて入場券を売り始める。

解説

窓口１つが１分間に入場券を売る人数を(1)にすると9時から10時30分までの90分間に売る人数は(90)

窓口が3つの場合は(90)×3 = (270)
窓口5つが18分間に入場券を売る人数は (5)×18 = (90)

これを線分図で表しましょう。

1分間に入場券を買いにくる人数は (180)÷72 = (2.5)　

18分間に入場券を買いに来た人数は (2.5)×18 = (45)　

行列をつくっていた人数は (90) - (45) = (45)
行列をつくっていた人数 '45)に加え１分間に(2.5)ずつ入場券を買いにくるので、１分間に4つの窓口が入場券を売って行列がなくなるのは (45)÷｛(4) - (2.5)｝ = 30

答　　　　9時30分



（１）の問題は、ニュートン算の基本ですね。速さの差の考え方と同じだったのに、気付きましたか？
速さの差といわれると、急に簡単な気になりませんか？(2), (3)は(1)が解けないと、解答を導けません。(1)で出した、はじめの仕事量、一日に新たに入ってくる仕事量を使って、答えていきましょう。

(3) 　休日で窓口が10個開くときに、ある人が9時15分までには入場券を買いたいと考えた。
遅くとも、何時何分までに入場券を買いにくれがよいですか。

解説
15分間に10の窓口が入場券を売る客の人数は　(10)×15 = (150)

9時15分までに入場券を買うためには(150)番目に並べばよい。

9時までに並ぶ人数は(90)

(150) - (90) = (60)

9時以降(60)番目に並ぶには　1分間に(7.5) 入場券を買いに来るので (60)÷(7.5 = 8

答　　9時8分